如图在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF‖AB,EF=2.求该多面体的体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:09:27
如图在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF‖AB,EF=2.求该多面体的体积.

如图在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF‖AB,EF=2.求该多面体的体积.
如图在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF‖AB,EF=2.
求该多面体的体积.

如图在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF‖AB,EF=2.求该多面体的体积.
作ER⊥AD  FS⊥BC则ER=FS=√3/2  RS∥AB∥EF  ERSF是等腰梯形,
作RG⊥EF  SH⊥EF  则RG=SH  ⊿ERG≌⊿FSH﹙斜边及腰﹚EG=HF=1/2
∴RG=SH=1/√2, S⊿BCH=﹙1/2﹚×BC×SH=1/﹙2√2﹚
设N是EF中点,
V﹙ADE-BCN﹚=AB× S⊿BCH=1/S⊿BCH=1/﹙2√2﹚
V﹙BCNE﹚=﹙1/3﹚NF×S⊿BCH=1/﹙6√2﹚
多面体的体积=1/﹙2√2﹚+1/﹙6√2﹚=√2/3  ﹙体积单位﹚

如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形 如图在多面体abcdef中已知平面abcd是边长为三的正方形ef平行ab,ef等于二分之三,且ef与平面abcd的距离为二则该多面体的体积为 如图在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF‖AB,EF=2.求该多面体的体积. 如图,多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为4的正方形,EF平行平面ABCD,EF=2,EF∥AB 平面FBC⊥平面ABCD 如图,多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方体,EF∥AB,平面FBC⊥平面ABCD.△FBC中BC边上高FH=2EF=3/2.求该多面体体积 如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF平行AB,EF=3/2,EF与与面AC的距离为2 如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=3/2,四棱锥E--ABCD的高为2,则多面体体积为( )A.9/2 B.5 C.6 D.15/2 在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形边长为1,EF=2,则该多面体的体积为 在如图所示的多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AF⊥平面.高三数学 立体几何数学题 急在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=3/2,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为 在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB, EF=3/2,,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为 高中在线数学解答:在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形EF//AB,EF=3/2,EF与面AC的距离为2求此多面体的体积 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.试计算多面体ABCDEF的体积 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.试计算多面体ABCDEF的体积 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF,∠BFC=90°,BF=FC 求二面角D-BF-C正切值(2)求证平面EDB⊥平面ABCD 如图多面体ABCDEF中,地面ABCD是正方形,AF⊥平面ABCD,DE‖AF,AB=DE=2.(1).求证:BE⊥AC(2).点N在BE上,当BN的长度为多少时直线CN于平面ADE成30°角?(第一题一求出,要详解,态度好, (1/2)在多面体ABCDEF中,底面ABCD是正方形,AF垂直平面ABCD,DE平行AF,AB=DE=2.(1)求证:BE垂直AC.(2)