作业帮数学课本的64页的第7题：如图（大家可否自己画一下图咧~）三角形ABC中,∠ABC=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=1/4AB课本是这么写的哟！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:02:38
数学课本的64页的第7题：如图（大家可否自己画一下图咧~）三角形ABC中,∠ABC=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=1/4AB课本是这么写的哟！
数学课本的64页的第7题：如图（大家可否自己画一下图咧~）三角形ABC中,∠ABC=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=1/4AB
课本是这么写的哟！
数学课本的64页的第7题：如图（大家可否自己画一下图咧~）三角形ABC中,∠ABC=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=1/4AB课本是这么写的哟！
今天刚发现一个特别方便的方法,数学书55页蓝色字的定理就可以用了,
在Rt△ABC中
∠CAB=30°
∴BC=AB/2
在Rt△BCD中
∠BCD=90°-∠CBA=90°-(90°-∠CAB)=30°
∴BD=BC/2
∴BD=AB/4
下面就是以前的回答,不用管了,54吧,就当是练习~~
我是初二的,有课本,哈哈!
我做的可能有点麻烦~呵呵
做CE使CE=BD（截长补短学了吧）过E做AB的垂线.H为垂足.
在Rt△BEC和Rt△BHE中
BE=BE
CE=EH
∴Rt△BEC≌Rt△BHE（HL）
∴∠CBE=∠ABE
∴∠ABE=1/2∠ABC=30°=∠A
∴EH是△ABE的中垂线（可能没学到,是初三的,不过我们都让用~）
∴BE=AE
在△BEH和△CBD中
∠BDC=∠EHB
∠EBH=∠BCD（这里用余角证∠BCD=30°,BE是平分线,∴∠EBH=∠BCD）
BD=EH
∴△BEH≌△CBD（AAS）
∴BD=EH
然后做倍长中线（延长EH至F使FH=EH,连接AF）
然后证△BEH≌△AFH（SAS）（就不写证明了,倍长用的太多了）
∴AF=BE
又∵BE=AE
∴AE=AF
∵∠F=60°=∠EFA（还是用余角）
∴EF=AE=AF
在△CDH和△AHE中
CD=AH
∠CDA=∠AHE
EH=DH
∴△CDH≌△AHE（SAS）
∴BD=DH
又∵BH=AH
∴BD=1/4AB
终于写完了,确实有点麻烦,打了半个小时,记得加分哦~
CD是高？？是BD吧 ，要不这有问题 ， ∠ABC=90°B为直角 ，CD不就是CB么？
晕了，还是边AC的高为CD
设AB为X，则根据角度可以得到CD为X/2,AD为二分之根号三X,又根据角B为60度，可得到BD为六分之根号三，分别算出AB和BD，就可以证明出一比四。。。。。。。平时多做点题，相信会很好的
题中∠ABC=90°是错的,应该是∠ACB=90°,在Rt△ABC中,∠A=30°，故BC=AB/2，在Rt△BCD中,∠BCD=90°-∠B=90°-(90°-∠A)=30°，故BD=BC/2，
从而得到BD=AB/4。