二次函数的图像经过原点,且f(-2)=0,f(1)=3,求二次函数的解析式,并求出顶点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:09:27
二次函数的图像经过原点,且f(-2)=0,f(1)=3,求二次函数的解析式,并求出顶点坐标

二次函数的图像经过原点,且f(-2)=0,f(1)=3,求二次函数的解析式,并求出顶点坐标
二次函数的图像经过原点,且f(-2)=0,f(1)=3,求二次函数的解析式,并求出顶点坐标

二次函数的图像经过原点,且f(-2)=0,f(1)=3,求二次函数的解析式,并求出顶点坐标
设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c,依题意,将点(0,0)、(-2,0)、(1,3)代入得
{c=0
4a-2b+c=0
a+b+c=3
解得{a1=
b=2
c=0
所以,二次函数的解析式为y=x²+2x
∵y=x²+2x=(x+1)²-1
∴顶点坐标是(-1,-1)

顶点横坐标为-1,因为是负二加零之和的一半,a+b=3,由对称轴可得b=2a,所以a=b=1,顶点-1

设y=ax^2+bx+c,由题意得,c=0,a=1,b=2.
所以解析式为:y=x^2+2x. 顶点坐标为(-1,-1)
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二次函数的图像经过原点,且f(-2)=0,f(1)=3,求二次函数的解析式,并求出顶点坐标 已知二次函数的图像经过原点,且f(x+1)=f(x)+2x+2求解析式 :已知函数f(x)是二次函数,且图像经过座标原点,f(2)=0,同时方程f(x)=x有解,有等 已知二次函数f(x),其图像的顶点是(-1,2),且经过原点,求f(x) 已知二次函数f(x),其图像顶点是(1,2),且经过坐标原点,则f(x)= 二次函数图像过坐标原点且其导函数的图像过234象限则函数y=f(x)的图像不经过第几象限 已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)表达式. 二次函数y=f(x) 图像经过原点 ,且f(x-1)=f(x)+x-1 ,求 f(x) 的表达式 已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a>b>0且a、b为实数,求 二次函数图像的顶点为(2,4),且经过原点, 已知二次函数图像的顶点为(-2,-2),且经过原点,求二次函数的解析式 若二次函数y=f(x)的图像经过原点,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4.求f(2)的取值范围 8-18已知二次函数y=f(x)的图像经过原点且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围. 二次函数y=x^(2)+bx+c的图像经过原点且关于y轴对称,则该二次函数的解析式为? 二次函数y=x^2+bx+c的图像经过原点且关于y轴对称,则该二次函数的解析式为? 如果二次函数y=ax+bx+c的图像的顶点坐标为(-2,4),且经过原点,求二次函数解析式ax方 若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1 若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1