数学集合方面的知识1:已知集合A={x/0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:23:13
数学集合方面的知识1:已知集合A={x/0

数学集合方面的知识1:已知集合A={x/0
数学集合方面的知识
1:已知集合A={x/0

数学集合方面的知识1:已知集合A={x/0
A={x|0<ax+1≤5},B={x|-1/2<x≤2}
(1)
A是B的子集,
①当a<0时
A={x|4/a≤x<-1/a}
所以4/a>-1/2,-1/a≤2
所以a<-8
②当a=0时
A=R,显然不符合
③当a>0时
A={x|-1/a<x≤4/a}
所以-1/a≥-1/2,4/a≤2,
所以a≥2,
综上可知:实数a的取值范围是{a|a<-8或a≥2}
(2)
B是A的子集,
①a<0时
A={x|4/a≤x<-1/a},B={x|-1/2<x≤2},
所以4/a≤-1/2,-1/a≥2
所以-1/2≤a<0.
②当a=0时
A=R,显然符合
③a>0时
A={x|-1/a<x≤4/a},B={x|-1/2<x≤2},
所以-1/a≤-1/2,4/a≥2,
所以0