作业帮五个连续自然数,每个数都是合数,这五个连续自然数的和最小是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:08:04
五个连续自然数,每个数都是合数,这五个连续自然数的和最小是多少
五个连续自然数,每个数都是合数,这五个连续自然数的和最小是多少
五个连续自然数,每个数都是合数,这五个连续自然数的和最小是多少
24+25+26+27+28=130
连续的5个自然数，第二，三，四，五位数共比第一位数多1+2+3+4=10，
所以第一个数是（120-10）/5=22，22+1=23这个不是合数，（125-10）/5=23，这个数不是合数，
（130-10）/5=24，24+1=25，25+1=26，26+1=27，27+1=28这5个数都是合数
答：最小是130
也就是2个质数的间距最小是6
29-23=6
所以是24到28的和
（24+28）*（28-24+1）/2=130
24+25+26+27+28=130
和为130，这5个数是24，25，26，27，28.
连续5个数都是和数，可以想到连续其中的偶数都必是和数。
所以只要这连续的5个数中的奇数为和数即可。
连续5个数中的奇数有3个或两个。
考虑到如果是3个的话，比如设为2n-1 2n 2n=+1。那么2n-2 2n-1 2n 2n+1 2n+2 这组数的和必然比2n-1 2n 2n+1 2n+2 2n+3要小。所以...
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和为130，这5个数是24，25，26，27，28.
连续5个数都是和数，可以想到连续其中的偶数都必是和数。
所以只要这连续的5个数中的奇数为和数即可。
连续5个数中的奇数有3个或两个。
考虑到如果是3个的话，比如设为2n-1 2n 2n=+1。那么2n-2 2n-1 2n 2n+1 2n+2 这组数的和必然比2n-1 2n 2n+1 2n+2 2n+3要小。所以必然是在这5个数中拥有两个奇数的组合才有可能是和最小的。
我们只需找到两个最小相邻的奇数使他们都是合数。即25，27.所以最终5个数为24，25，26，27，28.
收起
25,26,27,28,29,
和为135
这五个连续自然数的和最小是130。
这五个连续自然数分别是24 25 26 27 28
没有比它们还小的合数了，所以把它们都加起来，得出它们的和。
130
五数A,B,C,D,E
如果A选偶数,C,E也是,故只要选B,D是合数的奇数即可.
1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29... 25,27是最小的连续奇数又是合数
最小B=25,C=27
24 +25+ 26+ 27+ 28=130
答：这五个连续自然数的和最小是130。