已知椭圆C的一个焦点是(根号2,0),且经过点P(根号3/2,根号3/2)求椭圆的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:27:50
已知椭圆C的一个焦点是(根号2,0),且经过点P(根号3/2,根号3/2)求椭圆的标准方程

已知椭圆C的一个焦点是(根号2,0),且经过点P(根号3/2,根号3/2)求椭圆的标准方程
已知椭圆C的一个焦点是(根号2,0),且经过点P(根号3/2,根号3/2)求椭圆的标准方程

已知椭圆C的一个焦点是(根号2,0),且经过点P(根号3/2,根号3/2)求椭圆的标准方程
既然是【标准方程】,那就是椭圆的对称中心为原点O,且对称轴为两条坐标轴.于是,a^2=b^2+c^2.c^2=2.所以a^2=2+b^2.
所以 x^2/(2+b^2) + y^2/(b^2) = 1.将点P的坐标代入,就是所把x^2与y^2都用四分之三代替,就可以求出半短轴b.

条件不足,你的条件可以画出无数个椭圆来..............


椭圆C的一个焦点是(根号2,0)
∴ c=√2,焦点在x轴上
设椭圆方程是x²/(b²+2)+y²/b²=1
椭圆经过点P(根号3/2,根号3/2)
∴ 3/[4(b²+2)]+3/(4b²)=1
∴ 3b²+3(b²+2)=4b²(b²+2)

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椭圆C的一个焦点是(根号2,0)
∴ c=√2,焦点在x轴上
设椭圆方程是x²/(b²+2)+y²/b²=1
椭圆经过点P(根号3/2,根号3/2)
∴ 3/[4(b²+2)]+3/(4b²)=1
∴ 3b²+3(b²+2)=4b²(b²+2)
∴4(b²)²+2b²-6=0
∴ 2(b²)²+b²-3=0
(b²-1)(2b²+3)=0
∴ b²=1
∴ 椭圆方程是x²/3+y²=1

收起

c=2,把P点代入x^2/a^2+y^2/b^2=1中
因a^2=b^2+c^2
所以a^2=b^2+2
代入 到式子中 算出b
即可算出式子

已知椭圆C的一个焦点是(根号2,0),且经过点P(根号3/2,根号3/2)求椭圆的标准方程 已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(0,根号2),且长轴长与短轴长的比是根号2:1. (1)求椭圆已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(0,根号2),且长轴长与短轴长的比是根号2:1.(1)求椭圆C的方程; 已知椭圆C中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是2比根号3,求椭圆C的方程. 已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(-2根号3,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是 已知椭圆中心再远点,一个焦点为F(-2根号3,0)且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是? 已知椭圆的对称轴为坐标轴,左右两个焦点分别为F1F2,且抛物线y²=4根号3x与该椭圆有一个共同的焦点,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF2|=7/21求椭圆C的方程2设D(根号3/2,0),过F2且不垂直于坐标轴 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知椭圆X^2/a+y^2/b=1的一个焦点是(根号2,0),且截直线x=根号2所得的弦长为4根号6/3,则椭圆方程为 已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是2:根号3设点M(m,0)在椭圆C的长轴上,点P是椭圆上任意一点,当丨向量MP丨最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,求实数m的取值 已知椭圆C的焦点在y轴上,离心率为3分之2根号2且过点(1,0),求椭圆C的方程 已知中心在坐标原点,焦点F1、F2在x轴上的椭圆C的离心率为2分之根号3,抛物线x^2=4y的焦点是椭圆C的一个顶点.(1)求椭圆C的方程(2)已知过焦点F2的直线L与椭圆C的两个焦点为A和B,且|AB|=3,求|A 已知椭圆C:y2/a2+ x2/b2=1,经过点(1/2,根号3),一个焦点是F(0,-根号3)求椭圆方程 已知三角形ABC的顶点B、C在椭圆x^2/3+y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆另一个焦点在BC边上,则三角形ABC周长是?我做的是4*根号3 答案是2*根号3那个对 已知双曲线c的渐近线是根号3x加减2y=0,焦点坐标是f1(负根号7,0),f2(根号7,0)第一问,求双曲线c的方程第二问,若椭圆c1与双曲线c有公共的焦点,且它们的离心率之和为6分之5倍根号7,点p在椭圆 已知椭圆的两个焦点为F1(0,负2根号2),F2(0,2跟号2),且有a分之c=3分之2根号2 (1)求椭圆的方程 (2)试问是...已知椭圆的两个焦点为F1(0,负2根号2),F2(0,2跟号2),且有a分之c=3分之2根号2 (1)求椭圆的方程 (2) 我数学不好,给我做做吧.已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F(0,根号2)且长轴长与短轴长的比是根号2:1.1,求椭圆的C方程.2,若椭c上在第一象线内的一点P的横坐标1,过P点做斜率角互补的两条 已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>C)的离心率是根号6/3,F是其左焦点,若直线x-根号6y=0与椭圆交于AB两点,且已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>C)的离心率是根号6/3,F是其左焦点,若直线x-根号6y=0与椭圆交于AB两点 已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1,(a>0,b>0)的一个焦点为(根号5,0)离心率为根号5/3(1)求椭圆C的标准方程(2)若动点P(x0,y0)为椭圆C外一点,且点p到椭圆的两条切线相互垂直,求点p的轨迹方程