作业帮如图等腰三角形ABC底边上的上的高等于2,腰上的高等於2根号3,则它的面积是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:17:18
如图等腰三角形ABC底边上的上的高等于2,腰上的高等於2根号3,则它的面积是
如图等腰三角形ABC底边上的上的高等于2,腰上的高等於2根号3,则它的面积是
如图等腰三角形ABC底边上的上的高等于2,腰上的高等於2根号3,则它的面积是
因为△的面积=1/2BC*AD=1/2AC*BE,即2BC=AC*2倍根号3.即AC=BC*根号3/3=AB
而AC²=BC²+AB²-2*AB*BCcos∠ABC.即cos∠ABC=根号3/2,∠ABC==30°
则sin∠ABC=1/2,则BD=AD*根号3=2倍根号3,则BC=4倍根号3
则面积=1/2BC*AD=1/2*4倍根号3*2=4倍根号3
由题意可得：
三角形ACD与三角形BCE相似
所以AD/BE=AC/BC=1/√3
又BC=2CD
所以AC/CD=2/√3,所以AC=2CD/√3
又AD=2,AD^2+CD^2=AC^2
所以CD=2√3
所以BC=2CD=4√3
所以三角形ABC的面积S=AD*BC/2=4√3
要点：利用面积相等列方程，利用勾股定理
∵ AB=AC,AD平分BC且垂直于BC
∴ S=AC×BE÷2=AB×BE÷2
又 根据勾股定理：AD²+BD ² =AB ²
4+BD ² =AB ²
∵AB×BE÷2=AD×2BD÷2
AB×2...
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要点：利用面积相等列方程，利用勾股定理
∵ AB=AC,AD平分BC且垂直于BC
∴ S=AC×BE÷2=AB×BE÷2
又 根据勾股定理：AD²+BD ² =AB ²
4+BD ² =AB ²
∵AB×BE÷2=AD×2BD÷2
AB×2√3÷2=4×BD÷2
AB×√3=2BD
AB=2√3BD
4+BD ² =(2√3BD)²
∴ 4+BD ² =4/3BD²
4/3BD² - BD ² =4
1/3BD ²=4
BD=2√3
S=2×2×2√3÷2=4√3
说明：把AB、BD设为X Y列方程更简便。
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