已知sin(π+a)=1/2,求sin(2π-a)-tan(a-π)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:31:21
已知sin(π+a)=1/2,求sin(2π-a)-tan(a-π)的值

已知sin(π+a)=1/2,求sin(2π-a)-tan(a-π)的值
已知sin(π+a)=1/2,求sin(2π-a)-tan(a-π)的值

已知sin(π+a)=1/2,求sin(2π-a)-tan(a-π)的值
sin(2π-a)-tan(a-π)
=sina+tan(π-a)
=sina-tana
又sin(π+a)=-sina=1/2
所以a为(180+30)度.
所以tan(180+30)=tan(30)=√3 /3
综上原式=sina-tana=-1/2-√3 /3

sin(π+a)= --sina=1/2,
sin(2π-a)= --sina=1/2
tan(a-π)=tana
因为sina=--1/2,所以a是第三或第四象限角。分类讨论