在正三角形ABC中,D为AC上一点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE交BC于P,求证:DP=PE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:25:07
在正三角形ABC中,D为AC上一点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE交BC于P,求证:DP=PE.

在正三角形ABC中,D为AC上一点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE交BC于P,求证:DP=PE.
在正三角形ABC中,D为AC上一点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE交BC于P,求证:DP=PE.

在正三角形ABC中,D为AC上一点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE交BC于P,求证:DP=PE.
经D作AB平行线交BC于F,
∵ △ABC为正三角形,则DF=DC,(1)
同时,DF||AB,
∴ △BEP≌△FDP,(2)
由(1)(2)得,△BEP=△FDP
故DP=PE

延长AC至F,使得:CF=DC=BE,则有:CF:AF=BE:AE,三角形ABC与三角形AEF相似,故BC与EF平行。即PC与EF平行。C为DF中点,则有P为DE中点。故DP=PE.

过D点作直线平行于AB交BC于F,CD/AC=DF/AB,AC=AB,所以DF=CD=BE,如此一来三角形BEP全等于三角形FDP(角边角判定),因此对应边DP=PE

在正三角形ABC中,D为AC上一点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE交BC于P,求证:DP=PE. 如图,在△abc中,d为ac上一点,e为cb延长线上一点,且ac/bc=ef/df,求证:ad=eb 如下图,在△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,且AC/BC=EF/FD.求证:AD=EB. 在三角形ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,且AC/BC=EF/DF求证:AD=EB 如图,在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连 已知在三角形ABC 中F时AC中点E为AB上一点D为EF延长线上一点角A=角ACD 在等边三角形ABC中,p为BC上一点,D为AC上一点, 已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=CF,连接EF交BC于D,求证:ED=DF已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=CF,连接EF交BC于D,求证:ED=DF 在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,D为AC上一点,延长BC到点E,BD和AE又怎麼样 已知:如图在△ABC中,D为AC上的一点,E是BC的延长线上的一点,连接BD,DE 求证:∠ADB>∠CDE已知:如图在△ABC中,D为AC上的一点,E是BC的延长线上的一点,连接BD,DE求证:∠ADB>∠CDE 如图,△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,且AC/BC=EF/DF,求证:AD=EB 在三角形ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,且AC/BC=EF/DF求证:AD=EBF为AB与ED的交点 一道数学题,初三,求详细解题过程!如图,在三角形ABC中,D为AC上一点,E为延长线上一点,且BE=AD,ED和AB交于F 求证EF:FD=AC:BC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F.求证:DF=EF 如图,在△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,且AC÷BC=EF÷DF,求证:AD=EB 如图,在ΔABC中,D为AC上一点,E为延长线上一点,且BE=AD,ED和AB交于F 求证:EF∶FD=AC∶BC 在三角形abc中,d为ac上一点,e为cb延长线上一点,且be=ad,ed和ab交于f,求证: ef:fd=ac:bc 如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE.