作业帮已知角θ的终边上有一点M(3,m),且sinθ+cosθ=-1/5,求m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:50:37
已知角θ的终边上有一点M(3,m),且sinθ+cosθ=-1/5,求m
已知角θ的终边上有一点M(3,m),且sinθ+cosθ=-1/5,求m
已知角θ的终边上有一点M(3,m),且sinθ+cosθ=-1/5,求m
M第1或4谢谢
sin+cos<0
所以第四象限
sin<0,cos>0
因为sin²+cos²=1
sin+cos=-1/5
所以sin=-4/5,cos=3/5
cos=3/√(3²+m²)=3/5
m²=16
第四象限
m=-4
sinθ+cosθ=-1/5
(sinθ+cosθ)^2=(-1/5)^2
1+2sinθcosθ=1/25
2sinθcosθ=-24/25
1-2sinθcosθ=1-(-24/25)
(sinθ-cosθ)^2=49/25
sinθ-cosθ=±7/5
所以：①sinθ=3/5，cosθ=-4/5
②sinθ...
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sinθ+cosθ=-1/5
(sinθ+cosθ)^2=(-1/5)^2
1+2sinθcosθ=1/25
2sinθcosθ=-24/25
1-2sinθcosθ=1-(-24/25)
(sinθ-cosθ)^2=49/25
sinθ-cosθ=±7/5
所以：①sinθ=3/5，cosθ=-4/5
②sinθ=-4/5，cosθ=3/5
tanθ=-3/4或tanθ=-4/3
m=3*tanθ
所以：①m=-9/4
②m=-4
收起
已知角θ的终边上有一点M(3,m),且sinθ+cosθ=-1/5,
3π/2<θ<2π
sinθ+cosθ=-1/5
sinθ<0
m<0
3/√(m^2+3^2)+m/√(m^2+3^2)=-1/5
(m+3)/√(m^2+3^2)=-1/5
5(m+3)=-√(m^2+3^2)
25(m+3)^2=m^2+3^2
25m...
全部展开
已知角θ的终边上有一点M(3,m),且sinθ+cosθ=-1/5,
3π/2<θ<2π
sinθ+cosθ=-1/5
sinθ<0
m<0
3/√(m^2+3^2)+m/√(m^2+3^2)=-1/5
(m+3)/√(m^2+3^2)=-1/5
5(m+3)=-√(m^2+3^2)
25(m+3)^2=m^2+3^2
25m^2+15m+9=m^2+9
24m^2+15m=0
8m^2+5m=0
m(8m+5)=0
m=-5/8或m=0(舍去）
所以m=-5/8
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