这个数是有理数还是无理数?就是三次根号十六,是有理数,还是无理数?计算器按个几遍再说出答案。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:52:31
这个数是有理数还是无理数?就是三次根号十六,是有理数,还是无理数?计算器按个几遍再说出答案。

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这个数是有理数还是无理数?
就是三次根号十六,是有理数,还是无理数?
计算器按个几遍再说出答案。

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无理数
化简三次根号十六等于二倍三次根号二
无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数.
符合条件

无理数

无理数 是一个2到3之间的无限不循环小数

无理数,你用计算机算,哪个数的三次方是16

给你一个正确的证明:用反证法,假设三次根号下16是一个有理数,那么它可以用一个既约分数m/n表示(m与n互素),那么m^3=16n^3。这等式右边是一个偶数,因为奇数的立方还是奇数,所以m必为一偶数。设m=2s,代入上式,化简得:s^3=2*n^3,和上面的道理一样,可以看出s为一偶数,设s=2t,代入上式,化简得:4*t^3=n^3,于是n为一偶数。这与m和n互素矛盾,故三次根号16为一无理数。...

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给你一个正确的证明:用反证法,假设三次根号下16是一个有理数,那么它可以用一个既约分数m/n表示(m与n互素),那么m^3=16n^3。这等式右边是一个偶数,因为奇数的立方还是奇数,所以m必为一偶数。设m=2s,代入上式,化简得:s^3=2*n^3,和上面的道理一样,可以看出s为一偶数,设s=2t,代入上式,化简得:4*t^3=n^3,于是n为一偶数。这与m和n互素矛盾,故三次根号16为一无理数。

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