如图AB//CD。求证∠B＋∠E＋∠F＋∠D=540°

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 07:11:28

如图AB//CD。求证∠B＋∠E＋∠F＋∠D=540°
如图AB//CD。求证∠B＋∠E＋∠F＋∠D=540°

如图AB//CD。求证∠B＋∠E＋∠F＋∠D=540°
过E作EM∥AB 过F作FN∥AB
则∠B+∠BEM=180 ∠MEC+∠ECN=180 ∠NCD+∠D=180
所以∠B＋∠E＋∠F＋∠D
=∠B+∠BEM+∠MEC+∠ECN+∠NCD+∠D
=180+180+180
=540°

什么题？

分别在E.F 两点作平行于AB 的直线，就可以证明问题了

作AG⊥CD
因为是六边形
所以内角和减去角A角G 即减去90*2
就可以啦啦

解法一。分别过E,F作EG平行于AB ，FH平行于AB
则∠B+∠BEG=180，∠GEF+∠EFH=180, ∠HFD+∠D=180
将他们全部加起来就是∠B+∠E+∠F+∠D=180×3=540

过点E作EG平行AB 过点F作FH平行CD 两直线平行同旁内角互补如图

如图AB//CD。求证∠B＋∠E＋∠F＋∠D=540° 如图,AB‖CD,BE‖AD,求证:∠EDC=∠E＋∠B 如图,AB∥CD,E为BC中点,∠AED＝90°,求证：AB＋CD＝AD 在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A＋∠B＝90．E,F分别AB,CD中点,求证EF＝1/2（AB-CD）在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A＋∠B＝90．E,F分别AB,CD中点,求证EF＝1/2（AB-CD）已知,如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,求证：F是CD的中点已知,如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,F是CD的中点,求证：AF⊥CD 已知：如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F是CD的中点.求证：AF⊥CD 如图,已知AB＝AE,∠B＝∠E,BC＝ED,点F是CD的中点.求证：AF⊥CD. 如图,AB,CD是圆O的弦,点E,F分别为AB,CD的中点,且∠AEF=∠CFE.求证AB=CD 如图,已知AB、CD是⊙O的两条弦,且AB=CD,E、F分别是AB、CD的中点,求证：∠AEF=∠CFE 如图,已知AB‖CD,求证：∠CDE=∠B+∠E. 如图,已知∠B+∠D+∠E=360°,求证：AB∥CD 如图,已知四边形ABCD中,AB＝AD,CA平分∠BCD,AE⊥BC于E,AF⊥CD交CD的延长线于F（1）求证∠B＋∠ADC＝180°（2)求证BC＋CD＝2CE 已知,如图,AB//CD,BE//FD.求证:∠B＋∠D＝180°. 在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A＋∠B＝90．E,F分别AB,CD中点,求证EF＝1/2（AB-CD）已知如图,AB.CD交与E,且AC等于BD,∠A＋∠B＝180º.求证：CE＝DE 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点.求证：EF=二分之一（AB-CD）如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°.E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=1/2(AB-CD)