若a、b、c是△ABC的三条边长,且方程(c-b)x的平方+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,求证:△ABC是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 03:42:11
若a、b、c是△ABC的三条边长,且方程(c-b)x的平方+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,求证:△ABC是等腰三角形

若a、b、c是△ABC的三条边长,且方程(c-b)x的平方+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,求证:△ABC是等腰三角形
若a、b、c是△ABC的三条边长,且方程(c-b)x的平方+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,求证:△ABC是等腰三角形

若a、b、c是△ABC的三条边长,且方程(c-b)x的平方+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,求证:△ABC是等腰三角形
b²-4ac=4(b-a)²-4(a-b)(c-b)=0
∴4(a-b)(a-b-c+b)=0
(a-b)(a-c)=0
∴a=b或a=c
∴△ABC是等腰三角形

证明:∵(c-b)x²+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根
 ∴⊿=4(b-a)²-4(a-b)(c-b)=0
 ∴(a-b)²-4(a-b)(c-b)=0
  即:(a-b)(a-b-c+b)=0
 ∴(a-b)(a-c)=0
 ∴a-b=0或a-c=0
  即:a=b或a=c
 ∵a、b、c是△ABC的三条边长
 ∴△ABC是等腰三角形

若a、b、c是△ABC的三条边长,且方程(c-b)x的平方+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,求证:△ABC是等腰三角形 已知a,b,c是△ABC的三条边长,且方程有2个相等实数根,那么三角形是什么形状已知a,b,c是△ABC的三条边长,且方程(c-b)x²+2(b-a)x+a-b=0有2个相等实数根,那么三角形是什么形状 已知关于X的方程a(1-X^)+2bX+c(1+X^)=0有两个相等的实数根.且A B C是△ABC的三条边长,那么△ABC的形状是 已知关于X的方程a(1-X^)+2bX+c(1+X^)=0有两个相等的实数根.且A B C是△ABC的三条边长,那么△ABC的形状是?已知关于X的方程a(1-X^)+2bX+c(1+X^)=0有两个相等的实数根.且A B C是△ABC的三条边长,那么△ABC |△ABC的三条边长是a,b,c,则:|a-b-c|-|b-c-a|=( ). △ABC的三条边长是a,b,c,则|a-b-c|-|b-c-a|=? 若a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简:[a+b-c]-[b-a-c] 若三角形ABC的三条边长 若三角形ABC的三条边长分别为a、b、c,且满足2a-(3*b^2)*c=2c-3a*(b^2)则三角形ABC是A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D等腰三角形(3*b^2)*c就是三乘以(b的平方),再乘 已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,...已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,b、c满足(b-2)²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断它的状 说理过程写清楚 已知abc是三角形abc的三条边长且关于x的方程(c-b)x∧2+2(b-a)x (a-b)=那么这个三角形是_ 三角形 若abc为△ABC的三条边长,化简:√(a+b-c)+√(b-a-c). 若△ABC的三边长是a、b、c,且满足(b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试判断△ABC的形状 若a、b、c是△ABC的三边长,且a+b+c+50=6a+8b+10c.判断△ABC的形状 △ABC的三条边长为a,b,c,且m>0,求证:a/a+m + b/b+m>c/c+m 等腰三角形ABC的三条边长为a,b,c,且a=3,b、c是关於X的方程x^2+kx+2-1/2k=0的两个实数根,求k及此三角形周长 已知a、b、c为△ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断三角形ABC的形状 已知abc是三角形ABC的三条边长 若abc满足a平方+b平方=c平方,且(x-a)(x+b)=x的平方-4x-二分之九,求c的值若abc满足a平方+四分之一b平方+5=4a+b-|c-2|,试判断△ABC的形状,说出理由 已知a,b,c是三角形ABC三条边长,那么关于x的方程:cx^+(a+b) x+c/4的根的情况是多少