lim(x趋于3)根号x减去根号3加上根号(x-3)除以根号(x^2-9) 求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:06:18
lim(x趋于3)根号x减去根号3加上根号(x-3)除以根号(x^2-9) 求详解

lim(x趋于3)根号x减去根号3加上根号(x-3)除以根号(x^2-9) 求详解
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lim(x趋于3)根号x减去根号3加上根号(x-3)除以根号(x^2-9) 求详解
lim[ √x-√3+√(x-3) ]/√(x^2-9)=lim √(x-3)/[ (√x+√3)√(x+3) ]+1/√(x+3) =0+1/√6=√6/6,
(x趋于3)

如果题目没错
先看式子的变形
分子=√x-√3+√(x-3)
分母=(x+3)(x-3)=(x+3)(√x+√3)(√x-√3)
约分得到=1/(x+3)(√x+√3)+1/(x+3)√(x-3)=1/(6*2√3)+无穷大