二次函数的图像与抛物线y=-3x的平方的开口方向大小都相同,并且在x轴上截得的线段长为3,且又知图像经过（6,0），求抛物线关系式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:25:25

二次函数的图像与抛物线y=-3x的平方的开口方向大小都相同,并且在x轴上截得的线段长为3,且又知图像经过（6,0），求抛物线关系式
二次函数的图像与抛物线y=-3x的平方的开口方向大小都相同,并且在x轴上截得的线段长为3,
且又知图像经过（6,0），求抛物线关系式

二次函数的图像与抛物线y=-3x的平方的开口方向大小都相同,并且在x轴上截得的线段长为3,且又知图像经过（6,0），求抛物线关系式
因开口大小与方向同于已知抛物线
则设所求二次函数为y=-3x^2+bx+c

令-3x^2+bx+c=0
由韦达定理知x1+x2=b/3,x1x2=-c/3
则(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
而|x1-x2|=3
于是有(b/3)^2-4(-c/3)=3^2
即b^2+12c=81（I）
又知图像经过（6,0）
则有0=-3*6^2+b*6+c
即6b+c=108（II）
联立（I）（II）得b=27,c=-54或b=45,c=-162

所以该抛物线解析式（关系式）为：
y=-3x^2+27x-54或
y=-3x^2+45x-162

能不能表达清楚一点

特殊二次函数的图像 Y=-2X平方怎么画抛物线?急怎么取点啊? 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像形状与抛物线y=2x平方相同,他的对称轴是y轴,经过点P(-1,3)求这个二次函数解析式已知某二次函数的顶点与抛物线Y=(X-2)的平方的顶点重合且图像过点(-3,9)求解析式已知二次函数x平方-6x+8 （1）求抛物线与x轴,y轴的交点坐标（2）画出二次函数的图像（3）利用图像求方已知二次函数x平方-6x+8 （1）求抛物线与x轴,y轴的交点坐标（2）画出二次函数的图已知二次函数x平方-6x+8 （1）求抛物线与x轴,y轴的交点坐标（2）画出二次函数的图像（3）利用图像求方已知二次函数x平方-6x+8 （1）求抛物线与x轴,y轴的交点坐标（2）画出二次函数的图二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向下形状与抛物线y=-2x平方+1的形状相同二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向下形状与抛物线y=-2x平方+1的形状相同二次函数Y=-3X平方+0.5的图像与二次函数Y=-3X平方的图像有什么关系求解二次函数Y=-3X平方+0.5的图像与二次函数Y=-3X平方的图像有什么关系求解二次函数的图像与抛物线y=-3x的平方的开口方向大小都相同,并且在x轴上截得的线段长为3,且又知图像经过（6,0），求抛物线关系式二次函数的图像与抛物线y=-3x的平方的开口方向大小都相同,并且在x轴上截得的线段长为3,且又知图像经过（6,0）,求抛物线关系式二次函数y=ax²+bx+c的图像与抛物线y=-x²的形状相同,当顶点坐标为二次函数y=ax平方+bx+c的图像与抛物线y=-x平方的形状相同,当顶点坐标为（-1,3）时求相应的解析式二次函数y=-x平方+3X-4的图像是一条直线抛物线,求出这条抛物线的焦点坐标和准方程抛物线顶点坐标二次函数y=（2x+1）的平方+3 的图像为抛物线,它的顶点坐标为?）二次函数y=16分之1x的平方的图像是一条抛物线,它的焦点坐标是 Y=-x平方的二次函数图像怎么画怎样花函数图像?怎样画y=2(x-3)平方与 y=2(x+1)平方的二次函数图像?怎样列表取点? 二次函数y=7x+1与二次函数y=x的平方+3x+5的图像的交点个数为,