已知函数f(x)的导数为f’(x)=4x^3-4x,且图像过点(2,3)则函数f(x)的极大值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:24:07
已知函数f(x)的导数为f’(x)=4x^3-4x,且图像过点(2,3)则函数f(x)的极大值为?
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f'(x)=4x³-4x
所以f(x)=x^4-2x²+C
其中C是常数
过(2,3)
f(2)=16-8+C=3
C=-5
f(x)=x^4+2x²-5
f'(x)=4x³-4x=0
x(x+1)(x-1)=0
x=-1,x=0,x=1
则x0
00
所以单调性是减增减增
所以x=0是极大值点
所以极大值=f(0)=-5
导数为f’(x),f(x)=x^4-2x^2+c 过点(2,3)
16-8+c=3 c=-5
一、积分4x^3-4x得y=x^4-2x^2+c代入点坐标(2,3)求出c=-5
二、求极大值:令f’(x)=4x^3-4x=0求出极值点.-1,0,1
三、最后求得在0处取得极大值-5
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