lim(x→0)[ cosx-1 /（sin² x）] 等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:45:02

lim(x→0)[ cosx-1 /（sin² x）] 等于多少?
lim(x→0)[ cosx-1 /（sin² x）] 等于多少?

lim(x→0)[ cosx-1 /（sin² x）] 等于多少?
上面题目是不是有问题?
应该是lim(x→0)[（ cosx-1） /（sin² x）]
这样的话
用洛必达法则,对分子分母分别求导,得
lim(x→0)[ cosx-1 /（sin² x）]
=lim(x→0)[ -sinx/2sinxcosx]=-1/(2cosx)=-1/2
如果题目没错,那题目就是负无穷大了,

如果极限求得是lim(x→0)[ (cosx-1) /（sin2 x）] 的话还有的算如果是lz的题目本人觉得应该最后结果为负无穷，如果是lim(x→0)[ (cosx-1) /（sin2 x）]
sinx=2*cos（x/2）*sin（x/2)
cosx-1=2(sin(x/2)的平方）
最后化简得-1/(2*(cos(2/x)的平方））

在x→0时，
(cosx-1)~-1/2x2
sin2 x~x2
所以最后结果是-1/2。
这是等价无穷小的问题，属于微积分中比较基础的部分。

求Lim(x→0)(sinx/x)^(cosx/1-cosx) lim(x→0)(1/cosx)=? 求lim(1-cosx)/x^2求lim(1-COSX)/X^2X→0 lim（x→0） 1-cosx/x＋x lim(x→0)(e^x-cosx)/x=1? lim(x→0)(cosx)^(1/ln(1+x^2)) lim((x→0) (sinx/x)^1/(1-cosx) 求极限lim(x→0)x²/1-cosx 求极限lim(x→0)(cosx-(1/x)) lim(x—0) (1-cosx)/x limx→0(cosx)^(1/x^2)求解lim(x→0)((cosx)^(1/x^2)) lim(x→0)[(secx)^2-1] /(1-cosx) lim【x→0+】(1-cosx)^(1/lnx) 数学求极限lim x→0 ( x3/1-cosx) 求下列极限lim(x→0)(1-cosx)/xsinx lim(x→0)(1-cosx)/(xsinx)=? 求详细解：lim(x→0+) (1-cosx)^sinx 求极限 lim→0（cosx）^(1/x)