求y＝(3-cosx)/(2+sinx)的值域.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:16:57

求y＝(3-cosx)/(2+sinx)的值域.
求y＝(3-cosx)/(2+sinx)的值域.

求y＝(3-cosx)/(2+sinx)的值域.
原式可写成
y=[3-cosx]/[2-(-sinx)]
根据斜率公式
k=(y2-y1)/(x2-x1)
可知.
y的值可看作为
过点A(2,3)和点B(-sinx,cos)的直线的斜率值.
而A(2,3)为定点.B(-sinx,cos)为动点.则先求动点轨迹
令y'=cosx
x'=-sinx
则有(y')^2+(x')^2=(cosx)^2+(-sinx)^2=1
即该点轨迹为圆心在原点的半径为1的圆.
那么当AB与圆相切时直线斜率有最大或最小值.
(直线AB过A点所以解析式为y=kx-2k+3)
用点到直线的距离公式.(相切时圆心到AB的距离等于半径)
1=(3-2k)/√(1+k^2) .有绝对值符号.
解得k=(6+2√3)/3或(6-2√3)/3
所以
原函数的值域为[(6-2√3)/3,(6+2√3)/3]

y＝(3-cosx)/(2+sinx)
3-cosx=y(2+sinx)
ysinx+cosx=3-2y
√(y^2+1)*sin(x+a)=3-2y
sin(x+a)=(3-2y)/√(y^2+1)
因为｜sin(x+a)|<=1
故｜（3-2y)/√(y^2+1)｜≤1
解不等式即可

求y＝根号3 sinx/(2+cosx)的值域求y＝(3-cosx)/(2+sinx)的值域. 求值域:y=(3+2cosx+sinx)/(1+2cosx+3sinx) y=(3sinx+2cosx+1)/(2sinx+3cosx+1),求值域求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域. y=(6cosx+sinx-5)/(2cosx-3sinx-5) 求值域已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值. 函数y＝1+sinx/2+cosx,求值域, 求下列函数最大值及最小值 1.y=1/2cosx+√3/2sinx 2.y=sinx-cosx 3.y=√3sinx+cosx 求周期 y=2cosx/2-3sinx/3 y=(3sinx-3)/(2cosx+10)求值域求y=(3cosx-3)/(2sinx+10)值域? 求函数y=sinx/2cosx+3的值域求函数y=(3-cosx)/(2+sinx)值域求值域：y=(2+sinx)/(3+cosx) y=(根号3*sinx)/(2-cosx),求值域求y=根号3*cosx/(2+sinx)的值域 y=(2-cosx)/(3-sinx) 求值域