圆X2+Y2-4X+2=0的切线在X轴上和Y轴上的截距绝对值相等,求切线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:50:43

圆X2+Y2-4X+2=0的切线在X轴上和Y轴上的截距绝对值相等,求切线方程
圆X2+Y2-4X+2=0的切线在X轴上和Y轴上的截距绝对值相等,求切线方程

圆X2+Y2-4X+2=0的切线在X轴上和Y轴上的截距绝对值相等,求切线方程
∵圆x²+y²-4x+2=0即(x-2)²+y²=(√2)²的切线在x轴上和y轴上的截距的绝对值相等,
∴分两种情况讨论：
①截距为0时,切线过原点,
由图形可知,切线方程为y=±x；
②截距不为0时,
(1)当两个截距相等且不为0时,设切线方程为x+y=a,（a≠0）,
当直线与圆相切时,圆心(2,0)到直线x+y=a的距离等于圆的半径长√2,
∴|2-a|/√2=√2,
解得a= 4,（a=0舍去）,切线方程为x+y-4=0；
（2）当两个截距互为相反数且不为0时,设切线方程为x-y=a,（a≠0）,
当直线与圆相切时,圆心(2,0)到直线x-y=a的距离等于圆的半径长√2,
∴|2-a|/√2=√2,
解得a= 4,（a=0舍去）,切线方程为x-y-4=0,
综上,切线方程为：y=±x,或x±y-4=0.

圆X2+Y2-4X+2=0的切线在X轴上和Y轴上的截距绝对值相等,求切线方程已知圆C：X2+Y2+2X-4Y+3=0,若圆C的切线在X轴和Y轴上的截距相等,求切线方程求过圆x2+y2-2x+4y-15=0上一点P(-1,2)的切线方程自点P（2,2）作圆x2+y2-4x=0的切线,则切线方程为已知圆C:x2+y2+4x-2y+3=0,(1)若圆C的切线在x轴,y轴截距相等,求该切线方程已知圆C：x2+y2+4x-2y+3=0（1.）若圆C的切线在X轴Y轴上截距相等,求该切线方程（2）.从圆C外一点P（x,y）向圆引一条切线,切点已知圆c:x2+y2+2x-4y+3=0若圆c的切线在x轴和y轴的截距相等,求切线的方程由p点(0,5)作圆x2+y2+4x-2y-5=0的切线求切线所在直线的方程及切线长圆x2+y2-4x=0在点P(1,√3)处的切线方程是? 圆x2+y2-4x=0在p （1根3）处的切线方程求与圆C：x2+y2-2x=0 C2:X2+Y2+4Y=0求圆c1、c2的切线长圆的方程是x2+y2-6x-4y+8=0,则过圆上一点p(2,0)的切线方程是在直线2x+y+3=0上求一点P,使由P向圆x2+y2－4x=0引得的切线长度为最小. 过点（1 ,2）作圆X2+Y2-4X-1=0的切线方程自直线y=x上一点向圆x2+y2-6x+7=0作切线,则切线的最小值为___________．两圆x2+y2=16 及(x-4)2+(y+3)2=R(R>0)在交点处的切线互相垂直求R 过点M(2,2)的圆x2+y2=8的切线方程为________1.过点M(2,2)的圆x2+y2=8的切线方程为________2.圆X^2+Y^2+2x+4y-3=0上到直线l:x+y+1=0的距离为根号下2的点的坐标高中一道直线与圆的数学题已知C：x2+y2+2x－4y+3=0,若园C的切线在X轴和Y轴上的截距相等,求此切线的方程.我做出后想麻烦大家做做和我对一下过点P（4,1）作圆x2+y2-2x+2y-2=0的切线,试求切线方程