1 5 13 25的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 07:52:25

1 5 13 25的通项公式
1 5 13 25的通项公式

1 5 13 25的通项公式
当 n=1,
f(n)=1
当n>=2,
f(n)=f(n-1)+4×(n-1)
如：
f(2)=f(1)+4×(2-1)=1+4×1=5
f(3)=f(2)+4×(3-1)=5+4×2=13
f(4)=f(3)+4×(4-1)=13+4×3=25
相邻两项的差为4的整数倍
a1＝1
a2＝a1＋4×1
a3＝a2＋4×2
……
an＝a(n-1)＋4(n-1)
叠加,得
通项公式 an＝1+2n(n-1)

等差数列

an=an-1+4n-4,则an-an-1=4n-4=bn,求bn的n项和sn，sn=an-a1=2n2-2n+1，an=2n2-2n+1

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