A为m×n矩阵,r（A）＝n,则AX＝0只有零解,为什么

A为m×n矩阵,r（A）＝n,则AX＝0只有零解,为什么 线性代数,简单类型题,可就是不懂设A为M*N矩阵,若（ ）,则AX=0,有非零解A m＜n B r(a)=n c m＞n D r(a)=,m 线性代数大学试卷两题1．设A（m*n)为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵(A^T *A) 为正定矩阵的（ 充分条件 ）2.设 A（m*n)为实矩阵,秩r(A)=n ,则 （ ）(A) 相似于 ； (B)A*(A^T) 合同于E ；(C) 相似 A为m*n矩阵,则r(A) 设A为M*N矩阵,且非齐次线性方程组AX=b有唯一解,为什么则r(A)=n为什么不是r(A)=m呢？ 设A为m×n矩阵,方程AX＝0仅有零解的充要条件是什么 设非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A为m*n矩阵,且r（A）=r,则下列结论中正确的是A、r=m时,Ax=b有解B、r=n是,Ax=b有唯一解C、m=n时,Ax=b有唯一解 设A为m乘以n矩阵,证明：若AX=AY,且R（A）=n,则X=Y 证明：矩阵方程AX=B有解r(A)=r[A|B],其中A为m*n矩阵B为m*p矩阵如题 高等代数 矩阵 方程组A为m*n型矩阵,B为n*m型矩阵,r(A)=m,BA=0,则B=? 设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有.设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有秩（A)=n.这个我知道对非齐次线性方程组Ax=b,A为m*n阶矩阵,设秩（A）=r,则　A．r=m时,方程 设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B) m×n矩阵的秩为r,a1,a2,……,a（n－r＋1）是非齐次线性方程组AX＝B的n－r＋1个线性无关的解向量,证明：a1－a(n－r＋1),a2－a(n－r＋1),……,a(n－r)－a(n－r＋1)线性无关. 设n元齐次方程组AX=0的系数矩阵的秩为r,则AX=0有非零解的充分必要条件是 A r=n B设n元齐次方程组AX=0的系数矩阵的秩为r,则AX=0有非零解的充分必要条件是 A r=n B r>=n C r>n D r 设n元齐次线性方程组AX＝0的系数矩阵A的秩为r,则AX＝0有唯一解的充要条件是 关于：有ABα＝0,因为A是m*n矩阵,秩r（A）=n,所以Ax＝0只有零解,从而Bα＝0为什么Ax＝0只有零解? Ax=0与Bx=0同解,A和B都是m*n矩阵,则R(A)与R（B）的关系? 设非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A为m*n矩阵,且R（A）=r为什么r=m是方程组有解?看了刘老师之前的回答“因为 m = r(A)