设函数f(x)=cos2x-2acosx-2a的最小值为-7求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:21:33
设函数f(x)=cos2x-2acosx-2a的最小值为-7求a的值

设函数f(x)=cos2x-2acosx-2a的最小值为-7求a的值
设函数f(x)=cos2x-2acosx-2a的最小值为-7求a的值

设函数f(x)=cos2x-2acosx-2a的最小值为-7求a的值
cos2x = 2cos^2 x - 1
f(x) = 2cos^2 x - 2acosx - 1 - 2a
= 2(cosx-a/2)^2 - 1-2a - a^2/2
f(x) 最小值= -1-2a-a^2 /2 = -7
a^2 + 4a -12 = 0
(a+6)(a-2) = 0
a = -6,2