一个三次多项式除以x方-x+2余数为5x+4,除以x方+x-1的余数为12x-4,求该多项式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:58:39
一个三次多项式除以x方-x+2余数为5x+4,除以x方+x-1的余数为12x-4,求该多项式

一个三次多项式除以x方-x+2余数为5x+4,除以x方+x-1的余数为12x-4,求该多项式
一个三次多项式除以x方-x+2余数为5x+4,除以x方+x-1的余数为12x-4,求该多项式

一个三次多项式除以x方-x+2余数为5x+4,除以x方+x-1的余数为12x-4,求该多项式
设多项式为ax^3 + bx^2 +cx +d
显然
ax^3 + bx^2 +cx +d = (x^2 -x +2)[ax +(a+b)] + (c-a+b)x+d-a-b
由于余式等于5x+4所以c-a+b =5,d-a-b = 4
ax^3 + bx^2 +cx +d = (x^2+x-1)(ax + (b-a)) + (c+2a-b)x +d-a+b
由于余式是12x-4所以
2a-b+c = 12
-a+b+d = -4
所有解这个四元一次方程组就可以知道答案

数学不太好呢 可能帮不上忙
楼上的答案很全面 望采纳

一个三次多项式除以x方-x+2余数为5x+4,除以x方+x-1的余数为12x-4,求该多项式 一个三次多项式,除以(x^2-x+2)余数为(5x+4),除以(x^2+x-1)余数为(12x-1),求这个多项式. 一个三次多项式,除以(x^2-x+2)余数为(5x+4),除以(x^2+x-1)余数为(12x-1),求这个多项式. 若三次多项式f(x)除以x^2-1所得余数为2x+1,除以x^2-4的余数为6x-1,试求此三次多项式f(x).用余式定理计算 一个多项式除以x-3,商是3x-2,余数是-5,求这个多项式. 多项式f(x)除以x+1,x-2所得余数分别2,5为求f(x)除以(x+1)(x-2)所得余数 若关于x的多项式除以x-3的余数为5,除以x+1的余数为-7,求除以x2-2x-3的余式 多项式余数定理是指一个多项式 f(x) 除以一线性多项式 x - a 的余数是 f(a).那么除以2x-a 余数是多少 已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1;除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式我在网上找到一了一份答案,但是有一个地方看不懂6除以4余2是不是能写成6=4*1+27除以5余2 能 已知多项式4x^2 +5x-7除以x+k,余数为5k-1,求商式. 已知关于x的三次多项式除以x^2-1,余式是2x-5;除以x^2-4,余式是-3x+4,求这个三次多项式 关于余数定理的问题~多项式余数定理是指一个多项式 f(x) 除以一线性多项式 x - a 的余数是 f(a).例如,(5x3 + 4x2 - 12x + 1) / (x - 3) 的余数是 5(3)3 + 4(3)2 - 12(3) + 1 = 136这里x=3,这样分母不就为0了吗?我 已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1;除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式为?选项有:A.2X-5 B.2X+5 C.X-1 D.X+1 E.2X-1 已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1;除以x+3所得余数为-1;则多项式f(x)除以(x+2)(x+3)所得余式是 已知多项式f(X)除以(X+2)所得余数为1;除以(X+3)所得余数为-1;则多项式f(X)除以(X+2)(X+3)所得余式是?请问解题思路是什么? 整式分式问题已知多项式f(x)除以x+2得余数为1,除以x+3得余数为-1,则多项式f(x)除以(x+2)(x+3)所得余式是?题目是说的多项式,肯定不会是2x+5那样简单 多项式f(x)除以(x1)和(x2)所得的余数分别为3和5,多项式f(x)除以(x-1)和(x-2)所得的余数分别为3和5,求f(x)除以(x-1)(x-2)所得的余式. 已知关于x的三次多项式除以x²-1,余式是3x+5;除以x²-4时,余式是﹣3x+4,求这个三次多项式.