已知数列1,2x,3x^2,...,nx^n-1(x≠0),求前n项和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 16:14:23

已知数列1,2x,3x^2,...,nx^n-1(x≠0),求前n项和
已知数列1,2x,3x^2,...,nx^n-1(x≠0),求前n项和

已知数列1,2x,3x^2,...,nx^n-1(x≠0),求前n项和
是错位相减不是错位相加
S =1+2x+3x^2+4x^3+5x^4+……+nx^(n-1) (1)
x=0,S=1;x=1,S=1+2+3+……n=n(n+1)/2
xS=x+2x^2+3x^2……+(n-1)x^n+nx^n (2)
(1)-(2)得
(1-x)S =1+x+x^2+x^3……x^(n-1)-nx^n
=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
S=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)

已知数列1,2x,3x^2,...,nx^n-1(x≠0),求前n项和数列1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)的和为什么不是1-x^(n-1)/(1+x)^2 - nx^n/1-x,而是1-x^n/(1+x)^2 - nx^n/1-x? 数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n(x≠-1) 设数列{an}为1,2x,3x^2,4x^3,…,nx^(n-1),… (x≠0),求此数列前n项和数列{an}中相邻两项an.an+1是方程x^2+3nx+bn=0的两根,已知a10=—17,求b51? 已知数列｛an｝的相连两项an,an+1是方程x^2+3nx+bn=0的两个根.若a10=-17,求b51 数列{an}中相邻两项an.an+1是方程x^2+3nx+bn=0的两根,已知a10=—17,求b51? 数列{an}中相邻两项an,an+1是方程x^2+3nx+bn=0两根,已知a10=-10,则b50等于________,. 已知数列｛an｝的相连两项an,an+1是方程x^2+3nx+bn=0的两个根.若a10=-17,求b51? 设数列{an}为1,2x,3x^2,4x^3,.nx^n-1.求此数列前n项的和已知mg(-x^2-nx)g(x)=f(-x) 已知F（X）=x+2x^2+3x^3+.+nx^n 求证F(1/2)＜2 求数列2x^2,3x^3,4X^4,...,nX^n,...的前n项和过程求和：1+2x+3x^2+...+nx^(n-1) 1+2x+3x^2+…+nx^n-1 （3）1+2x+3x+...+nx^n-1 求和1+2x+3x^2...+nx^n-1 1+2x+3x^2...+nx^n-1求和