如图 在平行四边形ABCD中 AC与BD相交于点O,角ADB=角ACB,求平行四边形ABCD是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:34:33
如图 在平行四边形ABCD中 AC与BD相交于点O,角ADB=角ACB,求平行四边形ABCD是矩形

如图 在平行四边形ABCD中 AC与BD相交于点O,角ADB=角ACB,求平行四边形ABCD是矩形
如图 在平行四边形ABCD中 AC与BD相交于点O,角ADB=角ACB,求平行四边形ABCD是矩形

如图 在平行四边形ABCD中 AC与BD相交于点O,角ADB=角ACB,求平行四边形ABCD是矩形
因为ABCD是平行四边形
所以AD平行于BC
所以角ADB=角DBC
又因为角ADB=角ACB
所以角DBC=角ACB
所以OB=OC
所以AC=BD
所以ABCD是矩形

证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC,∠DAC=∠ACB
又∵∠ADB=∠ACB
∴∠ADB=∠CAD........∴OA=OD
∠DBC=∠ACB.....∴OB=OC
所以:OA+OC=OB+OD
即:AC=BD
所以:平行四边形ABCD是矩形【对角线相等的平行四边形是矩形】

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,BD⊥AD,求OB的长度及平行四边形ABCD的面积. 平行四边形初二如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,BM垂直AC,CN垂直BD,DF垂直AC,MN与EF平行吗?说明理由. 如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,角DAC=45°,AC=2,求BD的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长 如图 在平行四边形ABCD中 AC与BD相交于点O,角ADB=角ACB,求平行四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,△AOB周长为15.AB=6.那么AC与Bd的和是多少 在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,BM垂直AC,CN垂直BD,DF垂直AC,线段MN与EF平行吗?如图 如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,若AC+BD=22,CD=5,求△OCD的周长 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 如图在平行四边形abcd中ac与bd交于点o,ac=8,角AOB=60°,若AC=BD,试求平行四边形ABCD的面积 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM,求平行四边形ABCD的周长和面积 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证:四边形BMDN是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O,角ABO等于角DCO,求证平行四边形为长方形? 请学霸帮忙 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证四边形BMDN是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长. 如图,在平行四边形abcd中,o是对角线ac与bd的交点,∠1=∠2,求证四边形abcd是矩形