作业帮一道关于数列的数学题·····帮帮我已知S8=48,S12=168,求a1和d (原题的48,12,1都是写在字母右下角的,我打不出来所以这样写）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:21:16
一道关于数列的数学题·····帮帮我已知S8=48,S12=168,求a1和d (原题的48,12,1都是写在字母右下角的,我打不出来所以这样写）
一道关于数列的数学题·····帮帮我
已知S8=48,S12=168,求a1和d (原题的48,12,1都是写在字母右下角的,我打不出来所以这样写）
一道关于数列的数学题·····帮帮我已知S8=48,S12=168,求a1和d (原题的48,12,1都是写在字母右下角的,我打不出来所以这样写）
很简单.只需要掌握等差数列的知识就可以了
已知S8=48,S12=168,根据等差数列的和的公式Sn=n(a1+an)/2
则 S8=8(a1+a8)/2=48 S12=12(a1+a12)/2=168 得到 a1+a8=12 a1+a12=28
两式相减(注意,要后式减前式)得到 4d=a12-a8=16 故d=4
a1+a8=2a1+7d=2a1+28=12 故 a1=-8
所以 a1=-8,d=4
应该是等差数列吧？
S8=8a1+(8-1)*8/2*d=48
S12=12a1+(12-1)*12/2*d=168
2a1+7d=12
2a1+11d=28
解得：d=4,a1=-8
a1+7d=48
a1+11d=168
以上两个式子组成方程组
可解得,a1=-162,d=30
没错!
一道关于数列的数学题·····帮帮我已知S8=48,S12=168,求a1和d (原题的48,12,1都是写在字母右下角的,我打不出来所以这样写）
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