作业帮（1）化简：(a-b)^2+（b-c）^2+（c-a）^2 （2）利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值（1）化简：(a-b)^2+（b-c）^2+（c-a）^2（2）利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值第（1）可
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 18:44:35
（1）化简：(a-b)^2+（b-c）^2+（c-a）^2 （2）利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值（1）化简：(a-b)^2+（b-c）^2+（c-a）^2（2）利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值第（1）可
（1）化简：(a-b)^2+（b-c）^2+（c-a）^2 （2）利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
（1）化简：(a-b)^2+（b-c）^2+（c-a）^2
（2）利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
第（1）可以不要过程,要结果,（2）过程结果都要.
（1）化简：(a-b)^2+（b-c）^2+（c-a）^2 （2）利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值（1）化简：(a-b)^2+（b-c）^2+（c-a）^2（2）利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值第（1）可
1、
原式=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca
2、
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
所以a²+b²+c²-ab-bc-ca
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
a-b=10
b-c=5
相加
a-c=15
c-a=-15
所以原式=(100+25+225)/2=175
1、 2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
2、 由a-b=10，b-c=5，两式相加得a-c=15，然后将这三个代入第一题的化简前的式子再除以2，得175
(1) (a-b)^2+（b-c）^2+（c-a）^2
=2{(a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ac)}
(2)a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
={(a-b)^2+（b-c）^2+（c-a）^2}/2
={10*10+5*5+(c-a)^2}/2
因为a-b=10 b-c=5 所以a-c=15 代入得：
{10*10+5*5+15*15}/2
=175
1. 2*a^2+2*b^2+2*c^2-2ab-2bc-2ac
2. 由a-b=10,b-c=5，得a-c=15 则 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca={(a-b)^2+（b-c）^2+（c-a）^2}/2=（100+25+225）/2=175