作业帮有两堆火柴,一堆16根,一堆11根,甲乙两人轮流从中拿走1根或几根甚至一堆,但每次只能在一堆中拿,谁拿走最后一根算谁胜,甲要如何拿才能取胜?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:46:27
有两堆火柴,一堆16根,一堆11根,甲乙两人轮流从中拿走1根或几根甚至一堆,但每次只能在一堆中拿,谁拿走最后一根算谁胜,甲要如何拿才能取胜?
有两堆火柴,一堆16根,一堆11根,甲乙两人轮流从中拿走1根或几根甚至一堆,但每次只能在一堆中拿,谁拿走最后一根算谁胜,甲要如何拿才能取胜?
有两堆火柴,一堆16根,一堆11根,甲乙两人轮流从中拿走1根或几根甚至一堆,但每次只能在一堆中拿,谁拿走最后一根算谁胜,甲要如何拿才能取胜?
按此博弈,甲必须留给乙两堆,最后每堆至少剩1根.
策略是：
甲现在16根这堆,取走5根.
以后无论乙在哪堆取几根,甲在另一堆取同样的根数.
此时,乙总会先拿完其中一堆.甲取剩下的一堆所有,获胜.
第一：甲拿走15(或者10，让这堆只剩下一根）
第二：乙只能从这堆上拿走1根
第三：甲把另一堆全拿了 甲就胜了
S13啊
第一：甲拿走15(或者10，让这堆只剩下一根）
第二：乙只能从这堆上拿走1根
【谁说的，我是乙我就拿另外一堆，让这堆只剩下一根】
第三：甲把另一堆全拿了 甲就胜了
【我还有一堆一根，我胜了】
是利用平衡的思想
甲先从第一堆中取走5根，这样两堆的数量一样了，就是平衡了
接下来由乙来打破这个平衡
然后甲再来恢复这个平衡，也就是乙取走几根，甲就取走几根
这样到最后，两堆全拿光也是一种平衡，但由前面的步骤可以看到平衡是由甲来恢复的，所以这样甲一定能取胜。...
全部展开
是利用平衡的思想
甲先从第一堆中取走5根，这样两堆的数量一样了，就是平衡了
接下来由乙来打破这个平衡
然后甲再来恢复这个平衡，也就是乙取走几根，甲就取走几根
这样到最后，两堆全拿光也是一种平衡，但由前面的步骤可以看到平衡是由甲来恢复的，所以这样甲一定能取胜。
收起
这是小学奥数中的对策问题。
1、甲先拿，甲有机会取胜。甲拿完后只要使：两堆火柴的数量保持一致（相等），即可。甲先拿5根。
2、甲拿完后，乙拿，不管乙怎样拿，甲都要在另一堆中拿同样数量的火柴，保持剩下的两堆火柴一致。
3、这样不管怎样，乙有的拿，甲就有的拿。由于对称，甲必是最后拿完的。甲必胜。
希望你明白...
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这是小学奥数中的对策问题。
1、甲先拿，甲有机会取胜。甲拿完后只要使：两堆火柴的数量保持一致（相等），即可。甲先拿5根。
2、甲拿完后，乙拿，不管乙怎样拿，甲都要在另一堆中拿同样数量的火柴，保持剩下的两堆火柴一致。
3、这样不管怎样，乙有的拿，甲就有的拿。由于对称，甲必是最后拿完的。甲必胜。
希望你明白
收起
如果甲先拿就稳赢了！每堆都要提前下手，每堆至少给已留下拿一根的机会，就行了！ 以退为进！
甲有1次拿2根就能获胜
16-5
但每次只能在一堆中拿，这句话究竟是什么意思？是两个人都在同一堆里拿，还是你第一次拿了A堆，那你就一直拿A堆的意思。