设a1,a2...a9成等差数列,若a1+a2+...+a9=0,a1^2+a2^2+a3^2+...+a9^2=15,且a1<a2,则a9=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:22:17
设a1,a2...a9成等差数列,若a1+a2+...+a9=0,a1^2+a2^2+a3^2+...+a9^2=15,且a1<a2,则a9=?

设a1,a2...a9成等差数列,若a1+a2+...+a9=0,a1^2+a2^2+a3^2+...+a9^2=15,且a1<a2,则a9=?
设a1,a2...a9成等差数列,若a1+a2+...+a9=0,a1^2+a2^2+a3^2+...+a9^2=15,且a1<a2,则a9=?

设a1,a2...a9成等差数列,若a1+a2+...+a9=0,a1^2+a2^2+a3^2+...+a9^2=15,且a1<a2,则a9=?
a1<a2.,公差为d>0,a1+a2+.+a9=(a1+a9)+.(a4+a6)+a5=21a5=0
所以a5=0
所以等差数列可变为-4d,-3d,-2d,...,0,...,4d
即(-4d)²+(-3d)²+...+(4d)²=60d²=15,得d=+-1/2,因为d>0,所以d=1/2
∴a9=4d=2

易知a5=0
设公差为d>0,则数列可变为-4d,-3d,-2d,...,0,...,4d
即(-4d)²+(-3d)²+...+(4d)²=60d²=15,得d=1/2
∴a9=4d=2