解析几何:联立直线、圆锥曲线的方程时,怎么决定应该消去x还是y?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:15:52
解析几何:联立直线、圆锥曲线的方程时,怎么决定应该消去x还是y?

解析几何:联立直线、圆锥曲线的方程时,怎么决定应该消去x还是y?
解析几何:联立直线、圆锥曲线的方程时,怎么决定应该消去x还是y?

解析几何:联立直线、圆锥曲线的方程时,怎么决定应该消去x还是y?
一般来说,很多题这里是没有区别的.但以下几个情况有区别.
1,已知点在y轴,且直线不垂直于x轴,设直线为y=kx+b,此时消去y.
2,已知点在x轴,且直线不垂直于y轴,设直线为x=my+n,此时消去x.
3,所求关系式,或者要求证明的命题是向量共线的问题时,要看消去哪个方便,比如向量的y坐标就是y1,y2,此时消去x方便.

尽可能的把高次的未知数消掉。

计算经验应该都可以把

视具体情况而定,一般都是消y

你说的应该是在用设而不求的思想处理解析几何的问题的时候,需要联立直线和曲线方程,一般到这里的运算量都会很大,那么你需要看的是题给条件,就是你下一步需要用的条件,比如:如果给出的是两个交点的横坐标,那么肯定需要用到中点坐标公式,需要用到x1+x2,那么很显然是消去y,另外还要注意题目最终让求的是什么?做这种题目,你需要先分析题目的整体解题思路,看每一步的重点是需要求什么,因为圆锥曲线题目的运算量都比...

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你说的应该是在用设而不求的思想处理解析几何的问题的时候,需要联立直线和曲线方程,一般到这里的运算量都会很大,那么你需要看的是题给条件,就是你下一步需要用的条件,比如:如果给出的是两个交点的横坐标,那么肯定需要用到中点坐标公式,需要用到x1+x2,那么很显然是消去y,另外还要注意题目最终让求的是什么?做这种题目,你需要先分析题目的整体解题思路,看每一步的重点是需要求什么,因为圆锥曲线题目的运算量都比较大,很多人求到一半就不知道自己到底在求什么了,所以先分析,分析完了解到每一步的关键点是求什么,当然顺带也可以知道怎么消元是最快捷的了,呵呵

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如果已知点在X轴上,方程就设成X=my+n的形式,然后消去x
如果已知点在y轴上,方程就设成y=kx+b的形式,然后消去y
如果不在坐标轴上,消哪个都一样
不过如果是抛物线的话,消去指数为1的那一项比较简单,比如y2=4x,就消去x
这是经常运算得到的规律,绝对实用...

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如果已知点在X轴上,方程就设成X=my+n的形式,然后消去x
如果已知点在y轴上,方程就设成y=kx+b的形式,然后消去y
如果不在坐标轴上,消哪个都一样
不过如果是抛物线的话,消去指数为1的那一项比较简单,比如y2=4x,就消去x
这是经常运算得到的规律,绝对实用

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具体要看题目的已知条件,一般情况下都可以消,只是计算的问题

消去x,y都可以求出来!
1消去X时,只有Y,X可以根据直线方程转化出来
2消去Y时,只有X,Y可以根据直线方程转化出来(也可以用圆锥曲线转换,不过麻烦一点)

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