求由直线y=x-2和曲线y=-x^2所围成的图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:40:25
求由直线y=x-2和曲线y=-x^2所围成的图形的面积

求由直线y=x-2和曲线y=-x^2所围成的图形的面积
求由直线y=x-2和曲线y=-x^2所围成的图形的面积

求由直线y=x-2和曲线y=-x^2所围成的图形的面积
y=1/x
y=x
交点(1,1)
1<x<2时,y=x在上方
所以面积S=∫(1到2)(x-1/x)dx
=x²/2-lnx (1到2)
=(2-ln2)-(1/2-ln1)
=3/2-ln2