方程f(x)=x的根称为f(x)的不动点,若函数f(x)=x/[a(x+2)]有唯一不动点,且X1=1000,Xn+1=1/f(1/Xn),(n∈N*),则X2005=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:48:04
方程f(x)=x的根称为f(x)的不动点,若函数f(x)=x/[a(x+2)]有唯一不动点,且X1=1000,Xn+1=1/f(1/Xn),(n∈N*),则X2005=?

方程f(x)=x的根称为f(x)的不动点,若函数f(x)=x/[a(x+2)]有唯一不动点,且X1=1000,Xn+1=1/f(1/Xn),(n∈N*),则X2005=?
方程f(x)=x的根称为f(x)的不动点,若函数f(x)=x/[a(x+2)]有唯一不动点,且X1=1000,Xn+1=1/f(1/Xn),(n∈N*),则X2005=?

方程f(x)=x的根称为f(x)的不动点,若函数f(x)=x/[a(x+2)]有唯一不动点,且X1=1000,Xn+1=1/f(1/Xn),(n∈N*),则X2005=?
将f(x)=x/[a(x+2)]=x,由于X唯一,所以把等式右边移至左边
相当于x/[a(x+2)]-x=0,此方程的解唯一,通分,则可以得出a=1/2
代入Xn+1=1/f(1/Xn),则可以得到Xn+1=Xn+1/2,为等差数列
所以X2005=1000+2004/2=2002

f(x1)=x1/a(x1+2)=x1有唯一不动点
所以:a=1/(x1+2)=1/1002
f(xn)=xn/[a(xn+2)]
f(1/xn)=(1/xn)/[a(1/xn+2)]=1/a(1+2xn)
x(n+1)=1/f(1/xn)=a(1+2xn)=(1+2xn)/1002
1002x(n+1)=2xn+1
设:1002[x(n+1)+k]...

全部展开

f(x1)=x1/a(x1+2)=x1有唯一不动点
所以:a=1/(x1+2)=1/1002
f(xn)=xn/[a(xn+2)]
f(1/xn)=(1/xn)/[a(1/xn+2)]=1/a(1+2xn)
x(n+1)=1/f(1/xn)=a(1+2xn)=(1+2xn)/1002
1002x(n+1)=2xn+1
设:1002[x(n+1)+k]=2[xn+k]
k=-1/1000
x(n+1)-1/1000=2[xn-1/1000]/1002
所以xn-1/1000是首项为1000-1/1000,公比为2/1002的等比数列
x2005-1/1000=(1000-1/1000)*(2/1002)^2004
x2005=1/1000+999/1000/551^2004

收起

方程f(x)=x的根称为f(x)的不动点,若函数f(x)=x/a(x+2)有唯一不动点 ,且X1=1000,Xn+1=1/f(1/Xn), 定义:符合f(x)=x的x称为f(x)的一阶不动点,符合f(f(x))=x的x称为f(x)的二阶不动点.设函数f(x)=x^2+bx+c,若函数f(x)没有一阶不动点,则函数f(x)二阶不动点的个数为? 1.已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)2.方程f(x)=z的根称为函数f(x)的不动点.若f(x)=(a-2)x-x-1有不动点,求a的取值范围. 方程f(x)=x的根称为f(x)的不动点,若函数f(x)=x/a(x+2)有唯一不动点,且x1=2,x(n+1)=1/f(2/xn)------(n属于正整数),则log0.5(x(2014)-1)=A2014 B2013 C1 D0 2008 宣武 不动点方程f(x)=x的根称为f(x)=x的不动点,若函数f(x)=x/(a(x+2))有唯一不动点,且x=1000,X(n+1)=1/(f(1/Xn))(n属于N*),则x2005=设w=1/2+(根3/2)i,则集合A={x|x=w^k+w^(-k),k属于Z}的元素的个数是 方程f(x)=x的根称为f(x)的不动点,若函数f(x)=x/[a(x+2)]有唯一不动点,且X1=1000,Xn+1=1/f(1/Xn),(n∈N*),则X2005=? 对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}1、求证:A是B的子集2、设f(x)= 对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}……对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}1、求证:A是B的子集2、若f( 一道高二函数数列综合题方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点,若函数f(x)=x/a(x+2)有唯一不动点,且x1=1000,x(n+1)=1/f(1/xn),n=1,2,3… 求x2011的值注:f(x)的括号x代表自变量,x(n+1)以及xn代表数列中的第n+1项 将函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,A={x|f(x)=x},B={f[f(x)]=x.求证A是B的子集若函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”,若f[f(x)]=x.则x称为f(x)的“稳定点”. 证明:若f[f(x)]存在唯一不动点,则f(x)也存在唯一不动点不动点的定义:设函数f(x)在R上定义,把满足f(x0)=x0的点x0称为f(x)的不动点 函数难题,众神发力.方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点,若函数f(x)=xa(x+2)有唯一不动点,且x1=1000,xn+1=1f(1xn)(n∈N*),则x2011=________. 若某个自变量X0等于其相应的函数值,则X0称为函数的不动点,设f(x)=x^3-2x+2,则f(x)的不动点是多少? ...若某个自变量X0等于其相应的函数值,则X0称为函数的不动点,设f(x)=x^3-2x+2,则f(x)的不动点是多 已知函数y=f(x),方程f(x)=x的根x0称为函数f(x)的不动点;若a1∈D,an+1=f(an)(n∈N* ),则称{an}为由函数f(x)导出的数列.设h(x) = (ax+b)/(cx+d) (c≠0,ad-bc≠0,(d-a)2+4bc>0)试探求由函数h(x)导出 数学高手进!对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;若f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“稳定点”,函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合记为A和B, 对于函数f(x)=x0,则称x0为f(x)的不动点;若f(f(x))=x0,则称为f(x)的稳定点,函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A和B.设函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),且A=空集.求证:B=空集 已知函数f(x)=x^2-(a+2)x+a+1,函数g(x)=11/8x-a^2/4-3/2,称方程f(x)=x的根为函数f(x)的不动点(1)若f(x)在区间【0,3】上有两个不动点,求实数a的取值范围(2)记区间D=【1,a】(a>1),函数f(x) 对于定义在R的函数f(x),若函数x满足f(xo)=xo则xo是函数f(x)的一个不动点,函数f(x)=6x-6x^2的不动点是