初中几何求角度证明题解已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:24:14
初中几何求角度证明题解已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数.

初中几何求角度证明题解已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数.
初中几何求角度证明题解
已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数.

初中几何求角度证明题解已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数.
将CPA旋转, 使A点与B点重合(或说作 三角形CBP’,令p'c=2,p'b=3.则cbp'全等于cap)
角pcp'=90 pc=cp’=2
则 pp’=2根号2
因为 （2根号2）²+1²=3²
所以 角 p’pb=90度
角 bpc=cpp’+p’pb=45+90=135

bpc=cpp’+p’pb=45+90=135

因为角C=90度所以角A+角B=90度因为PB=1PC=2PA=3所以三角形ABC=6所以BPC的高=2因为三角形的内角和=180所以BPC=135度

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