函数f1(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|图片

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:20:12
函数f1(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|图片

函数f1(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|图片
函数f1(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|
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图呢?

(1)由图知:T=11π12-(-π12)=π,于是ω=2πT=2
有:f1(x)=Asin(2x+φ),当x=0时,y=1,当x=5π12时,y=0,
∴Asin(φ)=1,Asin(2×5π12+φ)=0,
解得:A=2,ϕ=π6,
∴f1(x)的解析式f1(x)=2sin(2x+π6).
(2)将函数f1(x)的图象向右平移π4个单位得到函数...

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(1)由图知:T=11π12-(-π12)=π,于是ω=2πT=2
有:f1(x)=Asin(2x+φ),当x=0时,y=1,当x=5π12时,y=0,
∴Asin(φ)=1,Asin(2×5π12+φ)=0,
解得:A=2,ϕ=π6,
∴f1(x)的解析式f1(x)=2sin(2x+π6).
(2)将函数f1(x)的图象向右平移π4个单位得到函数f2(x)的图象,
得:f2(x)=2sin[2(x-π4)+π6]=-2cos(2x+π6)
∴y=2sin(2x+π6)-2cos(2x+π6)=22sin(2x-π12)
当 2x-π12=2kπ+π2,即x=kπ+7π24,k∈Z时,ymnx=22
此时x的取值集合为 {x|x=kπ+7π24,k∈Z}(13分)

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