作业帮什么情况下使用换元法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:22:26
什么情况下使用换元法
什么情况下使用换元法
什么情况下使用换元法
1.式子比较复杂, 2.一个整体多次出现 3.另外的未知数能用这个整体来表示可以用换元法 换元法只是把一道很复杂的题简单化 比如说 3/(x2+4x-5
1.式子比较复杂;2.一个整体多次出现 3.另外的未知数能用这个整体来表示可以用换元法 换元法只是把一道很复杂的题简单化 比如说 3/(x2+4x-5 类似上述同学所说的 其实就是为了化解所求问题。
首先你要明白换元法实际上对原式没有任何改变 用换元的题都可以不用换元解 换元只是把一个表达式替换成另一个表达式 比如把x+1替换成t等等.那么换元法有什么好处?它是把复杂的式子写得简单,给你的书写和观察式子提供方便.所以什么时候使用换元?1.式子麻烦但是有重复出现某一表达式.这种情况要注意,你换了(x+2)/2=t,那换后所有的x都要用t表示,以免同时出现两个变量.2.原式的性质不熟,换成其他形式...
全部展开
首先你要明白换元法实际上对原式没有任何改变 用换元的题都可以不用换元解 换元只是把一个表达式替换成另一个表达式 比如把x+1替换成t等等.那么换元法有什么好处?它是把复杂的式子写得简单,给你的书写和观察式子提供方便.所以什么时候使用换元?1.式子麻烦但是有重复出现某一表达式.这种情况要注意,你换了(x+2)/2=t,那换后所有的x都要用t表示,以免同时出现两个变量.2.原式的性质不熟,换成其他形式的式子后有你熟悉的性质.比如一个不等式证明,条件a+b+c=1,你可以换a+b=x,b+c=y,c+a=z,不等式的本质虽然没有变,但是你也许看到了可以应用某些证明方法的式子.这种情况较常见的还有三角换元,即把变量表示成某个角度的正 余弦值等,这种换元的道理在于你对三角函数很熟悉,而原式并不熟悉.
总而言之,换元法只不过是使证明"不麻烦",本质上没有改变原问题,用换元的题都可以不用换元解.你只要本着不麻烦的原则换元即可.
收起