作业帮设物体的运动方程为s(t)=4t^3+2t^2+3t,求物体在t=2时的速度和加速度..具体过程要写出来..
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:53:32
设物体的运动方程为s(t)=4t^3+2t^2+3t,求物体在t=2时的速度和加速度..具体过程要写出来..
设物体的运动方程为s(t)=4t^3+2t^2+3t,求物体在t=2时的速度和加速度..具体过程要写出来..
设物体的运动方程为s(t)=4t^3+2t^2+3t,求物体在t=2时的速度和加速度..具体过程要写出来..
v(t)=ds/dt=12t^2+4t+3
a(t)=dv/dt=24t+4
当t=2时
v=12*4+4*2+3=59
a=24*2+4=52
速度是时间对位移的微分，v=ds/dt=d(4t³+2t²+3t)/dt=12t²+4t+3，t=2时，v=12×2²+4×2+3=59m/s
加速度是时间对位移的二阶微分，即对速度的一阶微分，a=d²s/d²t=dv/dt=d(12t²+4t+3)/dt=24t+4，t=2时，a=24×2+4=52m/s²
楼上求速...
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速度是时间对位移的微分，v=ds/dt=d(4t³+2t²+3t)/dt=12t²+4t+3，t=2时，v=12×2²+4×2+3=59m/s
加速度是时间对位移的二阶微分，即对速度的一阶微分，a=d²s/d²t=dv/dt=d(12t²+4t+3)/dt=24t+4，t=2时，a=24×2+4=52m/s²
楼上求速度的时候代错了，速度一次项是4t=4×2=8，而不是4×4=16；另外，加速度不能直接除以2，因为是变加速运动，还得对速度求导，方能代数据计算加速度。
收起
求s(t)函数的一阶导数
s(t)'=12t^2+4t+3
此函数即为速度的时间函数
故v=12*4+4*4+3=67m/s
a=v/t=67/2=33.5m/s^2
汗```楼顶那兄弟是最简单实效的方法拉，楼下的还瞎参合啥呀！
就只怕斑竹还没到高三学导数那就没办法拉！