请问函数y=(sinx)^cosx 的导函数是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:07:16

请问函数y=(sinx)^cosx 的导函数是?
请问函数y=(sinx)^cosx 的导函数是?

请问函数y=(sinx)^cosx 的导函数是?
lny=cosxlnsinx
y'/y=-sinxlnsinx+cos²x/sinx
y'=(sinx^cosx )*(cos²x-sin²xlnsinx)/sinx

两边取对数：
lny=cosx lnsinx
y'/y=-sinx lnsinx+(cosx)^2/sinx
y'=y[-sinxlnsinx+(cosx)^2/sinx]

y=(sinx)^cosx =e^ln[(sinx)^cosx =e^[cosxlnsinx]
y'=e^[cosxlnsinx]'
=e^[cosxlnsinx]*[cosxlnsinx]'
=e^[cosxlnsinx]*(-sinxlnsinx+cos^2x/sinx)
=(sinx)^cosx*(-sinxlnsinx+cos^2x/sinx)

请问函数y=(sinx)^cosx 的导函数是? 函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域函数y=sinx(cosx+1)的导函数请问函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少?如何求? 函数的导数y=cosx/sinx 函数y=sinx/sinx+cosx的导数y'= 求y=sinx/cosx+xsinx 的导函数RT y=sinx+cosx的导函数是多少 y=（sinx-cosx)/2cosx 函数的导数函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值函数y=(sinx-cosx)分之2sinx的定义域函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是?函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是? 函数y=sinx(cosx-sinx)(0 函数y=sinx cosx与y=cosx-sinx的图像关于什么对称