几道数学的题目,求大师给个答案,最好能有过程^_^

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:59:00
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①求导：y'＝3x²－2＝3(x＋√6/3)(x－√6/3)；

                    y''＝6x

          单调性：单调增区间(－∞,－√6/3)∪(√6/3,＋∞)；

                        单调减区间[－√6/3,√6/3]；

          极值：极大值点x＝√6/3,极小值x＝－√6/3；

          凹凸区间：凹区间y''＞0,即(0,＋∞)；

                           凸区间y''＜0,即(－∞,0)；

          拐点：(0,0).

      ②设圆柱高为h,那么容积V＝πr²h(r＞0),则该圆柱体表面积

                           S＝πr²＋2πrh＝πr²＋2V/r

                           S'＝2πr－2V/r²

          因此,当S'＝0时,S取得最小值,即有r＝(V/π)^(1/3)

         （对于y＝x²＋1/x,分析图如下）

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