一个初中数学题,关于函数的,帮忙看看啦如图,四边形EFGH是△ABC的内接正方形,BC=a,试写出正方形的边长y与△ABC的高AD=x的函数关系式.图在这谢谢啦,告诉我怎么做啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 20:52:54
一个初中数学题,关于函数的,帮忙看看啦如图,四边形EFGH是△ABC的内接正方形,BC=a,试写出正方形的边长y与△ABC的高AD=x的函数关系式.图在这谢谢啦,告诉我怎么做啊

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一个初中数学题,关于函数的,帮忙看看啦
如图,四边形EFGH是△ABC的内接正方形,BC=a,试写出正方形的边长y与△ABC的高AD=x的函数关系式.图在这




谢谢啦,告诉我怎么做啊

一个初中数学题,关于函数的,帮忙看看啦如图,四边形EFGH是△ABC的内接正方形,BC=a,试写出正方形的边长y与△ABC的高AD=x的函数关系式.图在这谢谢啦,告诉我怎么做啊
四边形EFGH是△ABC的内接正方形,BC=a
AD=x,
由三角形相似关系得出
EF/AD=BE/AB,AE/AB=EH/BC
两式相加
(BE+AE)/AB=1=EF/AD+EH/BC=y/x+y/a
y/x+y/a=1,(a+x)y=ax,y=ax/(a+x)
AD与EH交于点O
∵EHGF是正方形∴EH‖BC,△AEH∽△ABC
∴EH：BC=AO：AD ∵AO=AD-EF=x-y,AD=x,EH=y,BC=a
∴（x-y):x=y:a
a(x-y)=xy ,ax-ay=xy,ax=xy+ay,ax=y(a+x)
y=ax/（a+x)

AD与EH交于点O
∵EHGF是正方形∴EH‖BC，△AEH∽△ABC
∴EH：BC=AO：AD ∵AO=AD-EF=x-y,AD=x，EH=y,BC=a
∴（x-y):x=y:a
a(x-y)=xy ,ax-ay=xy,ax=xy+ay,ax=y(a+x)
y=ax/（a+x)
OK了

四边形EFGH是△ABC的内接正方形，BC=a
AD=x,
由三角形相似关系得出
EF/AD=BE/AB,AE/AB=EH/BC
两式相加
(BE+AE)/AB=1=EF/AD+EH/BC=y/x+y/a
y/x+y/a=1,(a+x)y=ax,y=ax/(a+x)

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