已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H.求证EG=FH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:40:33
已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H.求证EG=FH

已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H.求证EG=FH
已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H.求证EG=FH

已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H.求证EG=FH
∵AH、BG、CF、DE分别为平行四边形ABCD四角的角平分线
根据平行四边形性质可得
角AHB、AED、DFC、BGC皆为90°
可得四边形EFGH为矩形
根据矩形对角线相等的定理
即证EG=FH

因为AE平分∠BAC、ED平分∠ADC
∠BAD+∠ADC=180°
所以∠DAE=1/2∠BAD、∠ADC=1/2∠ADC
∠EAD+∠EDA=90°
所以∠AED=90°
同理可得∠BGC=∠GFE=90°
所以四边形EFGH是矩形(有三个角是90°的四边形是矩形)

曰你的妈也,你个龟儿讲的哪到题哟,你看清题目好不,大姐(大哥)!!!冰若雨季

已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H.求证EG=FH 已知如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E,F,G,H.求证,EG=FH 已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H,求证:四边形EFGH为矩形 已知如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H.求证:四边形EFGH为矩形 如图,已知平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于点E、F、G、H.请判断四边形EFGH的形状,并说明理由急用 如图,已知平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于点E,F,G,H.请判断四边形EFGH的形状,并说明理由 如图,已知在平行四边形ABCD中,BG、CG、DE、AE为四个内角的角平分线.求证四边形GH证四边形GHEF为矩形 如图,平行四边形ABCD的两邻角∠A与∠B的度数之比为2∶3,求平行四边形ABCD的四个内角的度数 已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H.求证:四边形EFGH是矩形已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H.求证:四边形E、F、G、H是矩 如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线围成的四边形EFGH是什么四边形?为什么? 如图,AC',BD',CA',DB'分别是平行四边形ABCD四个内角的平分线.请找出图中除ABCD外所有的平行四边形(不再 如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线,得四边形MNPQ.当平行四边形ABCD的边长满足什么条件时当平行四边形ABCD的边长满足什么条件时,矩形MNPQ为正方形? 如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于点M N P Q四个点,求证:四边形MNPQ是矩形 如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于M,N,P,Q四个点.求证:四边形MNPQ是矩形. 如图,AC’,BD’,CA’,DB’分别是平形四边形ABCD四个内角的平分线请找出图中除平行四边形ABCD外的所有平行四边形.不再添加字母,并选取其中一个证明 虽然没图 学到5.2平行四边形, 如图,在平行四边形ABCD中,已知∠A=120,求其他各个内角的度数 如图.在平行四边形ABCD中,已知∠A=40°,求其他各个内角的度数 如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线分别交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形