在数列{Xn}中x1=1,Xn+1=根号2xn/根号xn平方+2求数列{Xn}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:13:10
在数列{Xn}中x1=1,Xn+1=根号2xn/根号xn平方+2求数列{Xn}的通项公式

在数列{Xn}中x1=1,Xn+1=根号2xn/根号xn平方+2求数列{Xn}的通项公式
在数列{Xn}中x1=1,Xn+1=根号2xn/根号xn平方+2求数列{Xn}的通项公式

在数列{Xn}中x1=1,Xn+1=根号2xn/根号xn平方+2求数列{Xn}的通项公式
第一步两边平方是对的,再下去就.
两边平方后,两边都颠倒分子分母,得:
1/X[n+1]^2=(X[n]^2+2)/2X[n]^2
即1/X[n+1]^2=1/2+1/X[n]^2
所以{1/X[n]^2}为等差数列,首项为1,公差1/2
结果是X[n]=[2/(n+1)]开根号.
你验证一下吧
请采纳答案,支持我一下.

题目条件不好看啊,有歧义

在数列{Xn}中x1=1,Xn+1=根号2xn/根号xn平方+2求数列{Xn}的通项公式 数列{Xn}中X1=1,Xn+1 (n+1为下标)=( √2* Xn)/ (√Xn^2+2) (Xn^2+2在根号内)求数列{Xn}的通项公式 X1=1,数列Xn+1项加上根号下(1-Xn)等于0,证数列{Xn}收敛以及Xn在n趋向无穷时的极限! 数列{Xn}中,X1=1/2,X(n+1)=2Xn/(1+Xn^2),求Xn 已知数列Xn,满足X1=1,Xn= 设x1>0,且有Xn+1=根号6+xn,证明数列xn收敛并求出极限 数列{Xn}的递推公式给出Xn+1=0.5(Xn+9/Xn),X1=1求{Xn}通项 有关数列极限的题目已知f(x)=(3x+1)/(x+3),若无穷数列{Xn}中,X1=2,Xn+1=f(Xn),求lim Xn注:Xn+1中的n+1都在X的右下角.较急,请速回!看不懂额,感觉不对吧,另外,Xn+1-Xn=(1-Xn^2)/(Xn+3) 数列Xn中,x1=1,x[n+1]=根号2Xn/(根号2Xn平方+2)求数列{Xn}通项公式我做到一半,接下去做不出了. 数列{Xn}中,x1=a>0,xn+1=1/2(xn+a/xn).若次数列的极限存在,且大于0,求这个极限. 证明数列X1=2,Xn+1=0.5(Xn+1/Xn)的极限存在 如何证明数列X1=2,Xn+1=0.5*(Xn+1/Xn)收敛 已知f(x)=3x/x+3,在数列{xn}中,xn=f(xn-1).若x1=1/2,求x100的值 若递增数列Xn满足X1=1/2,且4Xn*Xn+1=(Xn+Xn+1-1/2)^2,求Xn 设数列{xn}满足x1=1 xn=(4xn-1+2)/(2xn-1+7) 已知首项为x1的数列(xn)满足xn+1=(a*xn)/(xn +1) (a 为常数). 数列{xn}中,x1=1,且xn+1=1+1/(xn+1),(1)设an=1/(xn+根号2),求an的通项公式 已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于