已知x^3+y^3-z^3=96,xyz=4,x^2+y^2+z^2-xy+xz+yz=12,则x+y-z等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:43:32
已知x^3+y^3-z^3=96,xyz=4,x^2+y^2+z^2-xy+xz+yz=12,则x+y-z等于

已知x^3+y^3-z^3=96,xyz=4,x^2+y^2+z^2-xy+xz+yz=12,则x+y-z等于
已知x^3+y^3-z^3=96,xyz=4,x^2+y^2+z^2-xy+xz+yz=12,则x+y-z等于

已知x^3+y^3-z^3=96,xyz=4,x^2+y^2+z^2-xy+xz+yz=12,则x+y-z等于
已知x^3+y^3-z^3=96,xyz=4,x^2+y^2+z^2-xy+xz+yz=12,则x+y-z等于
[x+y-z]^2=x^2+y^2+z^2-2xy-2xz-2yz
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)

【1】一个因式分解公式:a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca).【2】在上式中,可令:a=x,b=y,c=-z.则:x³+y³-z³+3xyz=(x+y-z)(x²+y²+z²-xy+yz+zx).再把已知条件:x³+y...

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【1】一个因式分解公式:a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca).【2】在上式中,可令:a=x,b=y,c=-z.则:x³+y³-z³+3xyz=(x+y-z)(x²+y²+z²-xy+yz+zx).再把已知条件:x³+y³-z³=96.xyz=4,x²+y²+z²-xy+yz+zx=12代人上式:96+12=12(x+y-z).∴x+y-z=9.

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