质点沿X轴运动,加速度随速度变化的关系为a=-kv,式中k为常数.当t=0时,x=x0,v=v0,求任意时刻质点的速度和位置?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 00:42:38

质点沿X轴运动,加速度随速度变化的关系为a=-kv,式中k为常数.当t=0时,x=x0,v=v0,求任意时刻质点的速度和位置?
质点沿X轴运动,加速度随速度变化的关系为a=-kv,式中k为常数.当t=0时,x=x0,v=v0,求任意时刻质点的速度和位置?

质点沿X轴运动,加速度随速度变化的关系为a=-kv,式中k为常数.当t=0时,x=x0,v=v0,求任意时刻质点的速度和位置?
a = dv/dt = -kv → dv = a dt = -kv dt
分离变量 dv/v = -k dt 两边积分 ∫ (v0→ v)dv/v = ∫ (0→ t) -k dt
ln(v/v0) = -kt → v = v0*exp(-k*t)
v = dx/dt = v0*exp(-k*t) → dx = v0*exp(-k*t) dt
两边积分 ∫ (x0→ x)dx = ∫ (0→ t) v0*exp(-k*t) dt
x = x0 + v0/k*(1 - exp(-k*t))

根据速度的微分方程dv/dt=-kv 可以求出 v=A*exp(-kt)，其中A为待定系数，exp()为e指数函数。
根据t=0时，v=v0，得到A=v0。所以任意时刻速度为v(t)=v0*exp(-kt)。
进而求得任意时刻质点的位置为x(t)=x0+v0*exp(-kt)*t。

质点沿X轴运动,加速度随速度变化的关系为a=-kv,式中k为常数.当t=0时,x=x0,v=v0,求任意时刻质点的速度和位置? 相对论相对论相对论静质量为mo的质点静止于x=0点,t=0开始在一个沿x轴方向的恒力F所用下运动.求：1.质点速度u和加速度a随位置x的变化关系2.质点速度u和加速度a及位置x随时间t的变化关系相质点沿x轴运动,其加速度随时间变化的关系为 a=3+2t,初始时质点的速度v=5m/s,则 t=3s 时质点的速度为________. 一质点沿x轴正方向运动,其加速度大小随位置坐标x的关系a=kx(SI),式中k为常数.当x=0时,,求质点速度与x的关系. 质点运动学一物理题一质点沿X轴运动其加速度与位置坐标关系为a=2+6x^2 (SI) 如果质点在原点速度为零求其在任意位置处的速度一质点沿X轴方向运动,其加速度随位置的变化关系式为a=3+2x,如果在x=0处速度为5m/s,那么x=3米处的速度为质点沿X轴运动,其加速度和位置关系为A=2+6X^2,质点在X=0时速度为10米每秒,求质点在任何坐标处的速度值质点沿x轴正向移动加速度随位移变化关系为a=1/3+3x*x如果在x=0处,速度v=5m/s那么x=3m处的速度为一质点沿x轴运动,其加速度随时间变化关系为a=3+2t,如果初始时刻质点的速率u=5m/s,则当t=3时,质点的速率时多少质点沿x轴运动,加速度和位置的关系为a=2+6*x*x.已知质点在x=0时的速度是10m/s.求质任意位置的速度. 一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a=3+9t^2(SI).如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度大学物理基础一质点沿X轴方向运动,其加速度随位置的变化关系为a=3+2x,如在x=0处速度为5米每秒,那么x=3米处速度为?某物体的运动规律为a=-kv^2，k是常数。当t=0时，v=v0，x=0则速率随坐标变化的关于必修一物理加速度,速度的问题.在X轴上运动的质点的坐标X随t的变化关系为X=3t平方+2t-4,则其加速度a和t=0时的速度为? 在X轴上运动的质点的坐标X随时间t的变化关系X=3t²+2t-4,加速度为多少,当t=0时,在X轴上运动的质点的坐标X随时间t的变化关系X=3t²+2t-4,加速度为多少,当t=0时,速度为多少, 一直质点沿x反向运动,其加速度随时间的变化关系为a=3+2t（SI）初始速度vo=5m/s,求t=3时, 大学质点运动学基础问题1质点沿X轴运动,其加速度和位置的关系为：a=2+6x^2（SI）,质点在x=0处,速度为10m/s,试求质点速度与坐标的关系式.书上的参考答案是2sqrt(x^3+x+25) 一质点沿直线OX方向作加速度运动,他离开O点的距离X随时间变化关系为X=5+2(t3次方）它的速度随时间变化关系为v=6(t2次方）,求质点在t=0t到=2s间的平均速度?尽快! 质点沿x方向运动,其加速度随位置的变化关系为:a=3x^2+1/3,如在x=0处,速度为5m/s,那么在x=3m处的速度为多少呢？