作业帮一圆柱形水桶内有一段长4cm,宽3cm的长方体体铁块浸入水中,水面上升8cm.如果把长方体竖立,露出水面3cm则水面下降1.5cm,求长方体铁块体积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:11:44
一圆柱形水桶内有一段长4cm,宽3cm的长方体体铁块浸入水中,水面上升8cm.如果把长方体竖立,露出水面3cm则水面下降1.5cm,求长方体铁块体积?
一圆柱形水桶内有一段长4cm,宽3cm的长方体体铁块浸入水中,水面上升8cm.如果把长方体竖立,露出水面3cm
则水面下降1.5cm,求长方体铁块体积?
一圆柱形水桶内有一段长4cm,宽3cm的长方体体铁块浸入水中,水面上升8cm.如果把长方体竖立,露出水面3cm则水面下降1.5cm,求长方体铁块体积?
因为长方体竖立后露出3cm,此时水面下降了1.5cm；
所以相对刚才上升8cm,下降了1.5/8.
水面下降部分的水体积和露出水面部分的铁块体积是相等的.
所以露出水面的部分,是高的1.5/8, 所以长方体铁块的高为3 /(1.5/8)=16cm
所以长方体的体积是 4*3*16=192 cm^3
因为长方体竖立后露出3cm，此时水面下降了1.5cm；
所以相对刚才上升8cm，下降了1.5/8。
所以露出水面的部分，是高的1.5/8， 所以长方体铁块的高为3 /(1.5/8)=16cm
所以长方体的体积是 4*3*16=192 cm^3
我觉得看到的几个都有问题。请大家一起探讨。当物体露出水面一部分的时候，上升部分的体积不完全等于物体淹没进去的体积。因为这时候上升部分的水体积的形状其实不是圆柱体，而是一个空心的圆柱体了，中间有一部分被物体占了。如果物体完全被取出，则物体的体积就等同于上升了的那部分的圆柱的体积。
因此这道题应给是这样：a=4 b=3 设高为h，圆柱体水桶底面积为S 则 V=abh=8S，
即3×4...
全部展开
我觉得看到的几个都有问题。请大家一起探讨。当物体露出水面一部分的时候，上升部分的体积不完全等于物体淹没进去的体积。因为这时候上升部分的水体积的形状其实不是圆柱体，而是一个空心的圆柱体了，中间有一部分被物体占了。如果物体完全被取出，则物体的体积就等同于上升了的那部分的圆柱的体积。
因此这道题应给是这样：a=4 b=3 设高为h，圆柱体水桶底面积为S 则 V=abh=8S，
即3×4×h=8s 则 h=2/3s
得到s=36 第二步：长方体向上提3厘米，这个时候淹没进去的体积就是3×4×（h-3），但是物体下降的体积则是一个底面积为（s-3×4)×1.5；所以，3×4×3=（s-3×4)×1.5；解方程得到S=36。因此长方体的体积=8×36=288.
欢迎大家探讨。
收起