作业帮2007的2008次幂跟2008的2007次幂的比较,我要过程的!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:32:56
2007的2008次幂跟2008的2007次幂的比较,我要过程的!
2007的2008次幂跟2008的2007次幂的比较,我要过程的!
2007的2008次幂跟2008的2007次幂的比较,我要过程的!
当n≤2时,n^(n+1)(n+1)^n
证明：显然两者均为正数
(n+1)^n/n^(n+1)=(1+1/n)^n/n
∵n∈N*,∴(1+1/n)^n
两数相除.
2007的2008次幂除以2008的2007次幂,结果是:0.几.所以前者比后者小
用推理法。
1的2次幂跟2的1次幂比较，1的2次幂小于2的1次幂
2的3次幂跟3的2次幂比较，2的3次幂小于3的2次幂
3的4次幂跟4的3次幂比较，3的4次幂大于4的3次幂
4的5次幂跟5的4次幂比较，4的5次幂大于5的4次幂
由此推出，n的(n+1)次幂跟(n+1)的n次幂比较，n小于3,(n+1)的n次幂大
n大于或等于3，n的(n+1)次幂大<...
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用推理法。
1的2次幂跟2的1次幂比较，1的2次幂小于2的1次幂
2的3次幂跟3的2次幂比较，2的3次幂小于3的2次幂
3的4次幂跟4的3次幂比较，3的4次幂大于4的3次幂
4的5次幂跟5的4次幂比较，4的5次幂大于5的4次幂
由此推出，n的(n+1)次幂跟(n+1)的n次幂比较，n小于3,(n+1)的n次幂大
n大于或等于3，n的(n+1)次幂大
2007大于3，所以
2007的2008次幂大于2008的2007次幂
收起
找规律 1的2次幂和2的1次幂.2的3次幂和3的2次幂~~~~~则n的(n+1)次幂跟(n+1)的n次幂的比较,发现n如果小于3，则n的(n+1)次幂小于(n+1)的n次幂，n如果大于或等于3，则n的(n+1)次幂大于(n+1)的n次幂．所以2007的2008次幂大于2008的2007次幂．