过点(-1,1)且与圆x^2+y^2-4x+2y-4=0相切的直线的方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:24:14
过点(-1,1)且与圆x^2+y^2-4x+2y-4=0相切的直线的方程为

过点(-1,1)且与圆x^2+y^2-4x+2y-4=0相切的直线的方程为
过点(-1,1)且与圆x^2+y^2-4x+2y-4=0相切的直线的方程为

过点(-1,1)且与圆x^2+y^2-4x+2y-4=0相切的直线的方程为
解 x^2+y^2-4x+2y-4=0
x^2-4x+4+y^2+2y+1=4+4+1
(x-2)^2+(y+1)^2=9
圆心(2,-1),r=3
因为相切
所以点到直线距离与半径相等即 d=r
设直线 (y-1)=k(x+1)
kx-y+k+1=0
d=(2k+1+k+1)/√(k^2+1)=r=3
解得k=5/12
所以(y-1)=5(x+1)/12
或者x=-1也成立
这是 x=-1或5x-12y+17=0