已知参数方程x=(t+1/t)sinθ,y=(t-1/t)cosθ.若t为参数,判断方程表示什么曲线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:26:33
已知参数方程x=(t+1/t)sinθ,y=(t-1/t)cosθ.若t为参数,判断方程表示什么曲线

已知参数方程x=(t+1/t)sinθ,y=(t-1/t)cosθ.若t为参数,判断方程表示什么曲线
已知参数方程x=(t+1/t)sinθ,y=(t-1/t)cosθ.若t为参数,判断方程表示什么曲线

已知参数方程x=(t+1/t)sinθ,y=(t-1/t)cosθ.若t为参数,判断方程表示什么曲线
t+1/t=x/sinθ
t-1/t=y/cosθ
两式相加:2t=x/sinθ+y/cosθ
两式相减:2/t=x/sinθ-y/cosθ
此两式相乘:4=x^2/(sinθ)^2-y^2/(cosθ)^2
这是双曲线.

方程表示的是双曲线。
分别由x=(t+1/t)sinθ,y=(t-1/t)cosθ 可得t+1/t=x/sinθ,t-1/t=y/cosθ,把这两式的两边平方得
t^2+1/t^2+2=x^2/(sinθ)^2,t^2+1/t^2-2=y^2/(cosθ)^2,两式相减得x^2/(sinθ)^2-y^2/(cosθ)^2=4,两边同除以4得x^2/(2sinθ)^2-y^2/(2c...

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方程表示的是双曲线。
分别由x=(t+1/t)sinθ,y=(t-1/t)cosθ 可得t+1/t=x/sinθ,t-1/t=y/cosθ,把这两式的两边平方得
t^2+1/t^2+2=x^2/(sinθ)^2,t^2+1/t^2-2=y^2/(cosθ)^2,两式相减得x^2/(sinθ)^2-y^2/(cosθ)^2=4,两边同除以4得x^2/(2sinθ)^2-y^2/(2cosθ)^2=1,所以这个方程表示的是实半轴a=2sinθ,虚半轴b=2cosθ的双曲线。

收起

已知参数方程x=(t+1/t)sinθ,y=(t-1/t)cosθ.若t为参数,判断方程表示什么曲线 参数方程:x=1+cosθ*t,y=sinθ*t,求普通方程, 已知参数方程﹛x=(t+1/t)sinθ ① y=(t-1/t)cosθ ② 若t为常数,θ为参数,方程表示什么曲线 已知参数方程x=t^2-3t+1 ,y=t-1 (t为参数)化为普通方程 已知直线l的参数方程:x=t y=1+2t(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2倍根号2sin(θ+ π 4 ). 已...已知直线l的参数方程:x=t y=1+2t(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2倍根号2sin(θ+ π 4 ).已知直 已知直线l的参数方程:x=t y=1+2t (t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2 2 sin(θ+ π 4 ).已知直线l的参数方程:x=ty=1+2t (t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=22 sin(θ+π 4 ).(Ⅰ)将直线l的参数方 高三数学坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为X=3cosθ,y=2sinθ(θ为参数),直线l的参数方程为X=(1/2)t,y=(√3/2)t(t为参数),求直线l被曲线C截得的线段长度. 摆线方程的参数方程x=a(t-sin t),y=a(1-cos t)中的a, 高中数学直线方程公式已知直线L, X=1+T COS@ Y=T SIN@ (T为参数) 在线等 挺急的 参数方程x=(t+t/1)sinθ y=(t-t/1)cosθ,若t为常数,θ为参数,方程所标示的曲线是什么 设方程x=t+cosθ,y=2t+sinθ,当t=1时,θ为参数,此时方程表示什么曲线?把参数方程化成普通方程 一道数学参数方程题将参数方程 x=t+1/t (t 已知直线l的参数方程为x=(根号3)+(1/2)t,y=2+((根号3)/2)t 曲线c的参数方已知直线l的参数方程为x=(根号3)+(1/2)t,y=2+((根号3)/2)t 曲线c的参数方程为x=4cosθ,y=4sinθ 1..将曲线c的 高中数学极坐标与参数方程题已知直线l的参数方程为{x=t,y=1+t/2},(t为参数)和圆C的极坐标方程P=2*根号2*sin(A+π/4)(1)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程(2 参数方程变为普通方程 (1)x=3—2t y=—1—4t (2)x=5cosθ+1 y=5sinθ—1 (t和θ是参数) 已知直线l{x=1+t*cosα,y=t*sinα(t为参数)与圆C:{x=cosθ,y=sinθ(θ为参数)的位置关系不可能是 高二数学题—将参数方程转化成普通方程 (并说明是什么曲线)1.x=3-2t (t为参数) 2.x=4cosф (ф为参数) y=-1-4t y=3sinф3.x=a/2(t+1/t)(t为参数)4.x=t+1/t+2 (t为参数)y=b/2(t-1/t) y=2t/t+2 matlab参数方程绘图x=sin(t);y=cos(t);0