这个微分方程怎么解啊?a-cv^2=dv/dt

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:53:40
这个微分方程怎么解啊?a-cv^2=dv/dt

这个微分方程怎么解啊?a-cv^2=dv/dt
这个微分方程怎么解啊?a-cv^2=dv/dt

这个微分方程怎么解啊?a-cv^2=dv/dt
倒过来看就是
dt/dv=1/(a-cv^2)
就很容易计算了
两边积分
t=∫1/(a-cv^2) dv=-c∫1/(v^2-a/c) dv
注意 a,c的符号是否相同,得到的结果不同
查积分表
∫1/(x^2-a^2) dx=(1/2a)*ln((x-a)/(x+a))
∫1/(x^2+a^2) dx=(1/a)*arctan(x/a)