有一个237位数,它的各个数位上的数字都是3,这个数除以13,余数是几?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:49:25
有一个237位数,它的各个数位上的数字都是3,这个数除以13,余数是几?

有一个237位数,它的各个数位上的数字都是3,这个数除以13,余数是几?
有一个237位数,它的各个数位上的数字都是3,这个数除以13,余数是几?

有一个237位数,它的各个数位上的数字都是3,这个数除以13,余数是几?
333333 除以 13的余数为0.
237 除以 6 的余数是3.
3位333 除以13的余数是8.

T(n)表示 n个3表示的数，则题目中的数是T(273)
经过演算可以知道，333333可以被13整除，333333=13*25641
而1000000=333333*3+1，因此它除13余1
所以T(n) %13={ [T(n-6)%13]*(1000%13) +333333%13}%13
= T(n-6)%13
也就是n个3组成的数除以13的余数和n-6...

全部展开

T(n)表示 n个3表示的数，则题目中的数是T(273)
经过演算可以知道，333333可以被13整除，333333=13*25641
而1000000=333333*3+1，因此它除13余1
所以T(n) %13={ [T(n-6)%13]*(1000%13) +333333%13}%13
= T(n-6)%13
也就是n个3组成的数除以13的余数和n-6个的相等
所以237个3组成的数和237-39*6 = 3个3组成的数除以13的余数相同
333%13=8，所以237个3组成的数除以13余8

收起

333333 除以 13的余数为0。
237位3里面有 237 除以 6 等于39个333333（6个3）还多3个3。
3位333 除以13的余数是8。
所以237位3除以13，余数是8。

任意写一个四位数,且它的各个数位上的的数字都不相等,用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大的数和最意写一个四位数,且它的各个数位上的的数字都不相等,用这个四位数各个数位上 有一个237位数,它的各个数位上的数字都是3,这个数除以13,余数是几? 一个七位数,它各个数位上的数字不同,且和是36.这个七位数最大是多少?最小是多少?各个位数上的数字不同 一个四位数各个数位上数字都不相同,并且各个数位上的数字之和为14,能写出几个这样的数? 一个四位数各个数位上数字都不相同,并且各个数位上的数字之和为14,能写出几个这样的数? 有一个4位数,各个数位的数字都不同；它能同时被2、3、5整除；这个数中只有2个数位上的数是质数.符合要求的数中,最大的一个数是多少? 一个六位数,它各个数位上的数字之和是9,这个六位数最大是多少?最小是多少? 一个六位数ABCDEF,各个数位上的数字都不相同,且ABCDEFx5＝FABCDE,这个六位数是多少? 一个四位数 它的各个数位上数字的和是35 这个四位数最大是多少?最小是多少?有几个这样的数? 一个四位数,减它各个数位上数字之和,差是658（）,（）中应填的数字是几 意写一个四位数,且它的各个数位上的的数字都不相等,用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大的数和最小的数,并用最大数减去最小数,得到一个新的四位数,对于新的四位数,才重复上述 一个四位数,它的各个数位上数字和是34,这个数的最大是多少 有一个二百二十五位数,它的各个数位上的数字都是1,这个数除以7,余数是多少?要式子! 写出一个四位数它的各个数位上的数字都不相等用这四位数各个数位上的数字组成一个最大数和最小数,并用最大数减去最小数,得到一个新的四位数重复上面的过程,你发现了什么 写出一个四位数,它的各个位数上的数字都不相等,用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小用最大的数减去最小的数,得到一个新的四位数你发现了什么,那四位数是几 有一个三位数,各个数位上的数字都不同,各个数位上的数字之和是5.像这样的三位 有一个1115位数,各个数位上的数字都是5,这个数除以6余数是几 一个6位数的各个数位都不同,最左一位数字是3,且它能被11整除,这样的的最小六位数是?