立体几何的二面角怎么找?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:03:15
立体几何的二面角怎么找?

立体几何的二面角怎么找?
立体几何的二面角怎么找?

立体几何的二面角怎么找?
1.找到两个平面的相交线,然后分别在各自平面作垂直于这个相交线且有相同点的垂线,这两个垂线所成的角就是二面角；
2.空间余弦定理,这个是强烈建议,非常方便和实用,往往口算就出来了,在高考时用不仅能节省时间而且做到准确率高!
补充：
三面角O-ABC中,∠BOC=α,∠COA=β,∠AOB=γ,二面角B-OA-C、C-OB-A、A-OC-B、的平面角分别是x、y、z.
第一余弦定理
cosα=sinβsinγcosx+cosβcosγ
cosβ=sinγsinαcosy+cosγcosα
cosγ=sinαsinβcosz+cosαcosβ
第二余弦定理
cosx=sinysinzcosα-cosycosz
cosy=sinzsinxcosβ-coszcosx
cosz=sinxsinycosγ-cosxcosy
正弦定理
sinα/sinx=sinβ/siny=sinγ/sinz
证明的话,用普通求二面角的方法就可以了,也可以用向量法,当然也可以用平面余弦定理和正弦定理证明

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